在新能源发电、分布式电源系统、电动汽车等应用领域中，开关功率变换器都起着重要的电能转换接口作用，然而这些应用系统普遍存在输入电压或者负载大范围突变情形，如光伏输入和脉冲性负载等。此外，传统线性控制器很难保证变换器系统大范围变化的稳定性及良好的动态性能。如此，此类系统中的开关功率变换器的稳定性设计将面临新的挑战。针对线性控制的稳定局限性，本文将以DC-DC开关功率变换器和DC-AC逆变器为研究对象，探索具有大范围稳定收敛的非线性控制策略，同时所提控制策略也旨在改善系统的动态性能。本文的研究成果可为电力电子系统的稳定可靠运行提供可行的参考方案，具体的研究工作及成果归类如下。首先，针对传统线性控制存在稳定局限性的问题，探讨了基于Lyapunov直接法的改进大范围稳定性控制策略。通过改进能量函数构建及外环的给定方式，提出了Lyapunov改进控制策略I。构建了包含附加控制量误差积分项的多项式Lyapunov能量函数，导出了满足系统收敛的控制方程；通过引入简化的电压外环结构和合理选取控制参数，利用积分复位电路构建了等效的模拟控制电路；仿真和实验分析验证了理论设计的正确性和所提控制的有效性。此外，提出一类附加了纹波电流补偿的Lyapunov改进控制策略II。在控制的电流内环引入纹波电流补偿量，通过匹配控制参量系数来消除比例型外环引起的稳态误差；仿真和实验表明，在负载电流大范围变化下所提控制的动态性能比未补偿前有所提升。本部分研究工作为开关功率变换器的大范围稳定提供可行的控制方案。其次，本文提出了一种具有快速负载动态响应的纹波电流调制策略，所提控制策略同时满足大信号稳定性收敛条件。以Buck变换器为例，构建了其相应的控制方程；引入开关切换面函数，理论上证实了所提控制策略在非线性调节阶段系统满足大范围稳定收敛特性；最后进行了仿真和实验验证，相比与传统PID控制器，所提控制电路实现简单，系统负载动态性能得到大幅提升。本部分研究给出了兼具稳定性和动态性能的非线性调制方案。最后，针对传统线性控制电压型逆变器负载稳定性不足问题，本文探讨了基于滤波器的附加补偿控制和Lyapunov非线性控制两类稳定性改善方案。在传统的线性控制器结构基础上，附加了滤波器补偿环节，拓宽了线性控制策略的稳定范围，改善原有控制的稳定局限性；应用Lyapunov直接法设计了单相逆变器的稳定性控制策略；实验结果证实了理论分析和所提控制策略的可行。本部分研究工作为改善开关变换器的负载稳定性提供可行思路。