群签名的概念最初由Chaum和Heyst在1991年提出,作为一种特殊的数字签名,它允许群成员代表整个群对消息进行签名而不必泄露签名成员的身份信息,即可以提供签名的匿名性。当产生争议时,群管理员可以通过打开签名确定签名者的身份信息。正是由于群签名具有可追踪的条件匿名性,使得其在政治、军事、经济等方面有着广泛的应用前景,比如在电子选举、电子投票、电子现金系统等实际问题中的应用,因此受到许多研究学者的关注。在实际应用中,群组中的成员往往是动态变化的,即群签名应该允许群成员动态地增加或撤销。为了解决群中成员的动态更新问题,近年来有学者提出了基于中国剩余定理的群签名方案。利用中国剩余定理的良好数学特性,将群成员的密钥信息进行整合隐藏,使得基于中国剩余定理的群签名方案可以在不改变其他有效群成员密钥的情况下,实现群成员的快速加入和撤销。考虑到群签名的现实应用需求,设计出能够满足各项安全特性的基于中国剩余定理的群签名方案是现阶段和未来很长一段时间内的研究重点。此外,密钥泄露作为信息安全领域中的一个重要安全隐患,目前许多基于中国剩余定理的群签名方案也未考虑。本文针对基于中国剩余定理的群签名方案进行研究和分析后,取得的主要成果如下:(1)针对陈泽文等人提出的基于中国剩余定理的群签名方案进行安全性分析后,发现其方案存在共模攻击的安全性漏洞,导致方案不满足防伪造攻击、防联合攻击等安全特性。因此本文在保留中国剩余定理优点的基础上,结合Schnorr算法,设计了一个改进的群签名方案。新方案不仅解决了上述的安全性威胁,而且加上时间戳参数,使得改进方案满足防重放攻击的特性。(2)针对密钥泄露问题,本文结合ElGamal签名方案,提出一个基于中国剩余定理的前向安全群签名方案。前向安全性即攻击者即使获得某个时期的密钥,也无法对该时间段前的密钥产生威胁。本文对方案进行了安全性分析,结果表明本文方案具有防伪造性、匿名性、可撤销性、追踪性和前向安全等特性。