模糊推理已成功应用于多个领域,包括模糊专家系统,模糊决策分析,模糊模式识别等。在模糊推理系统中,当模糊规则库密集时,即规则的前件完全覆盖输入论域时,传统的模糊推理方法（即合成推理）可以获得相应的结论。当模糊规则库中包含“空隙”,即在稀疏规则库条件下,给定的观察值不与规则库中的任何规则前件部分重叠,采用合成推理方法无法匹配任何的规则,并且不能得出任何结论。在这种情况下,利用模糊规则插值法可以实现模糊推理。为解决这一问题,提出了许多插值推理方法,但是有些方法不能保证结果的正规性和凸性,有时也不能保证得到的模糊集与规则库中其他模糊集的类型一致,同时也不能处理非线性模糊集的模糊插值推理。为此,本文的目标就是扩展现有的传统方法,提出一种更好的模糊规则插值方法。首先,本文分析了Huang和Shen提出的基于类比的模糊规则插值方法,该方法首先通过构造中间规则来替换原始规则库中的规则,将新规则和观察值进行比较;其次执行缩放和移动变换;最后采用类比推理得出插值推理的结果。但是该方法无法处理非线性隶属函数表示的模糊集,并且仅适用于三角模糊集。针对这个缺点,本文在基于类比的模糊规则插值方法基础之上,提出了一种基于模糊集通用表示的模糊规则插值推理方法,该方法可以处理任意非线性模糊集的插值推理问题。其次,进一步提出了一种基于非线性隶属度函数的模糊规则插值方法。该方法将模糊集的特征点表示为具体的隶属度函数,利用隶属度函数作为推理的基础和手段,进而执行后续的插值推理过程。内容包括三角模糊集下的模糊插值推理和梯形模糊集下的模糊插值推理。该方法不仅可以保证结果模糊集的正规性和凸性,而且通过简单的数学证明保证隶属度函数的单调性,同时解决了由高阶隶属度函数表示的模糊集的模糊插值推理。最后,通过腹泻病预测问题的应用对比分析,表明本文方法得到的插值结果更优于其他模糊规则插值方法;通过仿真算例的实例验证,表明本文方法既可以解决传统的三角、梯形模糊集,还可以处理高阶隶属函数表示的模糊集的模糊插值推理问题。