交通运输紧密联系着居民的生活、社会的发展和国家的进步。由于交通拥堵和交通事故频发不但引起众多的社会和环境问题,还阻碍社会经济的健康发展。所以要解决交通问题,不但需要利用现有的交通设施资源,还需要通过运用科学的方法研究交通流,对交通进行合理的规划、布置和控制,更重要的是理论联系实际,应用于实际当中交通项目的建设管理。所以,探索科学的交通理论、发展先进的交通科技来指导现实生活中交通设施资源的建设,对促进国民经济的发展尤为重要。交通流理论用分析法描述现实中的交通情况,能够真实的反应交通现象和本质,进而提出有效的道路规划设计和运营管理方案,以及道路交通事故的预防和解决措施。当前,很多关于交通流的研讨都是基于Euler坐标的。Euler方法的研究是在固定的空间位置来观测物体的运动,观察在不同时间经过该点的各个质点的变化量随时间的变化。所以,Euler方法在研究单个质点的运动变化规律上有局限性。本文运用Lagrange形式的研究方法,通过观测单个质点上各物理量随时间的变化,能够准确的描述单个物体的运动界面,而且还能跟踪质点的运动轨迹,最后把全部质点的运动轨迹作平均,通过总结进而获得整个交通流的运动规律。之后采用元胞自动机模型对Lagrange坐标下的交通流进行仿真,根据实际情况,建立Lagrange坐标下的多值元胞自动机模型,对模型进行模拟仿真,分析仿真结果。首先,对交通流流体力学理论进行概述,详细介绍交通流基本参数以及三参数之间的关系,然后介绍交通波的基本原理,并对交通波进行简单分析。其次,分别对Lagrange坐标法和Euler坐标法,以及两种方法之间的转换方法进行了介绍。建立Lagrange形式的交通流基本关系式,在此基础上对LWR方程在Euler坐标下的连续方程进行离散化,运用质量守恒定律,将Euler坐标转化成Lagrange坐标下的量,建立Lagrange坐标下的交通流连续方程,再运用Godunov方法求解这个双曲线方程。发现LWR模型的Lagrange形式与一维微观模型是等价的。再次,对多值元胞自动机模型包括BCA模型、Lagrange形式的多值元胞自动机模型以及GBCA模型的演化方程式进行介绍。重点对Lagrange形式的多值元胞自动机模型的演化方程进行推理,得到任意速度条件下、多车道条件下的演化方程式。最后,对Lagrange形式的多值元胞自动机模型进行建模和仿真。模型采用周期性边界,对车辆的更新规则和位置跟踪方法进行定义。主要包括三方面的仿真:任意速度条件下、多车道条件下和信号引导条件下的Lagrange形式的演化模型进行仿真,并对仿真得到的运行图和基本图作对比分析。从各种条件下的仿真结果基本图可以看出,仿真后的密度、流量、速度三参数的关系与第三章建立的连续方程中Lagrange形式的交通流参数之间的关系一致,并且与宏观交通流三参数之间的关系相对应。本文的研究能为实际中解决交通问题、以及道路交通流的时空分布特征提供理论支持。将理论应用于实践,能够帮助发展更加先进的交通研究技术,进而提高交通工作的效率,促进道路畅通,方便居民出行以及促进绿色交通的发展。