切换系统是一类重要的混杂系统，是指由一组连续或离散动态子系统组成，并按某种切换规则在各子系统间切换的动力系统。切换控制在很多实际系统中得到了应用，包括：汽车引擎转矩控制系统、机器人控制系统，网络控制系统等。切换系统的研究具有很重要的应用价值和理论意义。本文研究了非线性切换系统稳定性分析，控制器设计与观测器设计的若干问题，主要内容如下：(1)利用平均驻留时间法给出含扰动非线性切换系统稳定或有界的充分条件，当系统含有不稳定子系统时，证明了当切换规则满足一定条件时，仍能保证系统稳定或有界。(2)提出了动态驻留时间方法。该方法能够在线计算出每个切换时刻的驻留时间，给出了在线计算每个切换时刻驻留时间的关系式，降低了以往驻留时间方法的保守性，并将结论推广到了含不稳定子系统的切换系统中。(3)使用控制Lyapunov函数法设计了一类平均驻留时间已知的非线性切换系统的镇定控制器。若系统含有扰动，使用控制Lyapunov函数法设计的控制器能保证系统对扰动输入-状态稳定。(4)运用动态驻留时间法与控制Lyapunov函数法设计了切换序列已知的非线性切换系统的镇定控制器，并将该方法推广到了含不可镇定子系统的切换系统中。(5)运用反步法与多Lyapunov函数法设计了子系统是纯反馈非线性系统的切换系统的反馈控制器与切换规则，并推广到系统含不确定项的情形中。(6)给出了具有一致标准形的单输入单输出非线性切换系统输出与扰动解耦的充要条件，进一步给出了干扰可测并能用于控制器设计的情况下此类非线性切换系统输出与扰动解耦的充要条件。(7)通过解一组LMI与在切换时刻重置观测器状态的方法，设计了一类非线性切换系统的状态观测器。