空间数据的多尺度表达是当今地理信息科学领域理论与方法研究的重要的和前沿性问题。它要解决由于用户对地理数据的不同应用需求和分析的需要,而导致需要对空间数据产生不同表示的问题。目前基于小波理论的多分辨率分析思想对DEM进行多尺度表达的研究很多并且方法也比较成熟,但都未从理论上分析综合的程度问题。本文在DEM数据无级变换的基础上,从DEM中提取出综合前后的河网,并引入分形扩展的方根模型,得到适用于河网的定量综合模型,从而评估出变换后DEM的比例尺。 本论文全文共分五章和一个引言部分。引言部分阐述了本文研究的背景情况和作者对解决该问题的总体思路。 第一章为绪论。叙述了小波分析在DEM多尺度表达问题上的应用,介绍了其研究现状以及缺陷,并提出本文的研究内容和研究目标。 第二章为小波分析应用于DEM多尺度表达的基本原理。简要回顾了小波分析理论的发展历史和应用概况,着重讨论了小波多分辨率分析与Mallat快速算法和对场数据(DEM)进行多尺度表达的实施方法,。 第三章为基于分形理论的方根规律的扩展。首先介绍了分形的基本原理,阐述了方根规律的局限性,并针对其局限性讨论其分形扩展的模型。根据该模型分别描述了模型的选择问题和无标度区的确定问题。 第四章为实验部分。首先介绍了河网的提取算法并利用ArcView软件提取河网,并介绍了方根规律的常规应用,以及基于河网分形分析的数量模型选择等。最后将实际的生产数据运用于实验并对实验结果进行了分析。 第五章为结论与展望。对本论文作全面总结,指出下一步的研究方向和问题。