随着生态文明意识受到越来越多的重视,可再生能源逐渐兴起。源于负荷侧储能设备接入电网,供电可靠性和电能质量的严格要求使得分布式计算被越来越多地用于智能电网中。本文研究了智能电网中的社会福利问题和经济调度问题,主要工作如下:第一章介绍了智能电网的背景知识,并对目前该领域国内外研究现状进行了综述与分析,引出了本文的主要工作。第二章介绍了本文所用到的主要研究工具与方法,包括代数图论和强化学习。第三章研究了智能电网中带有传输损耗的社会福利问题。传输损耗的加入使得优化问题的可行域非凸,已有凸优化的方法并不能有效解决此问题。为此,作者将此问题转化为一个具有相同最优解的凸优化问题。在求解此凸优化问题时,先基于拉格朗日乘子法设计分布式优化算法,使得该算法的平衡点与凸优化问题的最优解一致;然后,从理论上分析了算法的收敛性;最后,通过数值仿真验证了该算法的有效性。第四章研究了智能电网中带有机组组合的经济调度问题。在此问题的数学模型中,假设发电机的发电成本函数的数学表达式未知。对于此类含有未知函数的优化问题,带有梯度的优化算法将不再适用。本文根据强化学习可解决未知环境中的问题这一特性,首先提出了集中式Q-学习算法。考虑到集中式算法需要中心智能体以及鲁棒性较低等缺点,本文进一步提出了分布式Q-学习算法,同时从理论上分析了算法的收敛性与最优性。最后,通过仿真进一步阐释了算法的有效性。第五章对本文的研究工作进行总结,并对未来的相关研究进行了展望。