人类社会以及生物系统中个体间的竞争无处不在,然而群体合作现象又频繁涌现。理论和实证研究试图从生物进化的角度或与进化的类比来解释激烈竞争世界里的合作现象,但无论是从进化生物学还是社会科学的角度来看,合作的内在机理仍然是一个未解决的问题。通过博弈论和演化动力学的结合而形成的演化博弈理论是解释这类问题的有效工具之一。传统的演化博弈理论针对无限种群,通过一个或一组复制动态方程来研究种群的演化动态及均衡,其中的随机效应被忽略。然而,现实中大多数种群的规模都是有限的,且个体之间的博弈会受到环境中各种不确定或随机因素的影响,因而其演化博弈动态与无限种群的演化博弈动态有着显著的差异。考虑随机因素的影响,利用随机过程建立的随机演化博弈动态模型可以精确地描述有限种群的演化动态,也更符合现实。随机演化博弈动态将系统的状态空间看作是离散的并以一定的概率确定系统演化的方向。描述个体如何根据群体的知识或信息改变自身策略的更新规则,在有限种群的随机演化博弈动态中起着非常重要的作用。因此,在有限种群中必须指定策略的更新规则来刻画系统的演化,从而基于不同的策略更新规则得到不同的演化博弈动态。Moran过程、Wright-Fisher过程、模仿更新过程及愿景更新过程是有限种群中常见的四种策略更新规则。基于这四种更新规则,本文主要的研究内容和结论有以下四个方面。首先,假设选择不同策略的个体具有不同的选择强度,建立具有选择差异的Moran过程和Wright-Fisher过程的演化博弈动态模型。在弱选择下求解两个演化博弈动态模型中合作策略的扎根概率,结果表明策略的扎根概率不仅与种群规模、博弈矩阵相关还与差异的选择强度相关。将弱选择及中性选择下的扎根概率进行比较,分析自然选择有利于策略扎根及成为演化稳定策略需要满足的条件。对常见的囚徒困境博弈、共存博弈和协调博弈,利用数值分析方法研究合作策略的扎根概率与差异选择强度、种群规模之间的关系,利用仿真分析的方法研究合作策略的扎根时间（平均非条件扎根时间和平均条件扎根时间）与选择强度之间的关系。数值分析表明,在囚徒困境博弈中,扎根概率随着合作和背叛策略的选择强度的增大而减小,但在共存博弈和协调博弈中,扎根概率随着合作策略的选择强度的增大而增大、随背叛策略选择强度的增大而减小;在三种博弈中扎根概率均随着种群规模的增加而单调递减。仿真分析表明,在囚徒困境博弈中扎根时间随着合作策略的选择强度的增大而减小、随着背叛策略的选择强度的增大而基本保持不变;在共存博弈和协调博弈中合作策略的扎根时间随着合作策略的选择强度的增大而增大;共存博弈中扎根时间随着背叛策略的选择强度的增大保持不变、协调博弈中扎根时间随背叛策略的选择强度的增大而减小。此外,将选择差异下Moran过程的随机博弈动态模型,应用于分析第三方物流企业是否参与供应链金融的策略选择问题。其次,假设个体可以采取两种更新规则来改变自身策略,建立综合Moran过程和模仿更新的混合演化博弈动态模型,以研究个体基于两种更新规则改变策略如何影响种群的演化动态。利用解析分析得到混合演化博弈动态中合作策略的扎根概率和扎根时间的表达式及其性质。扎根概率与个体采用模仿更新规则的概率无关,而扎根时间与个体采用模仿更新规则的概率有关。通过数值分析得到:囚徒困境博弈、共存博弈和协调博弈中扎根时间与个体采用模仿更新规则的概率以及选择强度之间的变化关系。数值分析结果表明,在囚徒困境博弈与协调博弈中策略的扎根时间随选择强度的增大而减小,在共存博弈中策略的扎根时间随选择强度的增大而增大。在三种博弈中策略的扎根时间随着采用模仿更新规则的概率的增大而递增。再次,假设个体采用模仿更新规则和愿景更新规则改变策略,综合这两个更新过程建立混合演化博弈动态模型。利用混合演化博弈动态模型,我们对均匀混合种群进行数值分析、对结构化种群和随机匹配模型进行仿真分析以研究合作者的平均丰度与选择强度、采取愿景更新规则的概率及愿景水平之间的变化关系。数值和仿真分析表明,在囚徒困境博弈与共存博弈中,愿景更新规则促进了均匀混合种群的合作,抑制了结构化种群和随机匹配模型中种群的合作;在协调博弈中,愿景更新规则促进了结构化种群和随机匹配模型中种群的合作,抑制了均匀混合种群的合作。在不同的结构种群和随机匹配模型中合作者的平均丰度均随着愿景水平的变化而变化,但合作者的平均丰度的演化特征保持鲁棒性。最后,假设个体的博弈收益不再是精确的实数而是模糊数,研究模糊博弈支付下有限种群中基于Moran过程的随机演化博弈动态。分别以梯形模糊数和正态模糊数表示个体的博弈收益,在弱选择下求解合作策略的模糊扎根概率并分析自然选择有利于策略扎根以及某一策略成为模糊演化稳定策略的条件。将基于梯形模糊数的Moran过程随机演化博弈模型应用于分析第三方物流参与供应链金融的问题;将基于正态模糊数的Moran过程随机演化博弈模型应用于分析产污企业的策略选择问题。