切换系统是一类具有代表性的混杂系统，它一般由几个子系统以及一个切换规则组成。该切换规则控制各个子系统的运行顺序。对控制理论和实际工程而言，切换系统的研究都具有十分重要的意义。切换系统的稳定性是系统正常运行的前提条件，是人们一直以来的主要研究内容。另外，在实际工程中，切换系统在有限时间内的良好性能也具有重大意义，对它的研究也是热点。本文研究切换时滞级联非线性系统的李雅普诺夫稳定性和有限时间稳定性问题。具体内容如下:　　首先研究了切换时滞级联非线性系统的指数稳定。对于带有时滞摄动的非线性系统，采用平均驻留时间的方法，给出了系统指数稳定的充分条件;接着在其基础上研究系统在线性分量和非线性分量均具有不确定项的情况下，在满足平均驻留时间下的指数稳定条件。最后研究时滞级联非线性系统在存在外部干扰的情况下，通过设计状态反馈控制器，使系统指数稳定，并给出了系统满足加权L2增益的充分条件。仿真举例验证了结论的正确性。　　其次研究了带有不稳定子系统的切换时滞级联非线性系统的指数稳定。首先分析了系统具有的不稳定子系统的性质。通过设计切换策略，即在稳定子系统的总运行时间相比于不稳定子系统的总运行时间足够大的情况下，利用平均驻留时间的方法，切换系统仍然是指数稳定的。实例仿真验证了结论的正确性。　　最后研究了切换时滞级联非线性系统的有限时间稳定。首先介绍了有限时间稳定的定义;然后在前文的基础上，对非线性部分进行限定，提出新的不等式，得到了系统有限时间稳定的充分条件。最后，通过算例仿真，验证结果的正确性。