近年来,声学人工结构材料是一个重要的研究领域,这一领域具体包括声子晶体和声超构材料,它们是由两种或多种具有不同声学参数的材料按照能带理论或有效介质理论设计而成的、具有不同于常规天然材料声学性能的人工结构材料。其中声子晶体的周期与声波波长相当,因而具有布拉格带隙等能带特征；而声超构材料的单元尺寸远小于波长,因而可以用有效介质理论得到它的有效声学参数,这些参数在一定频率范围内甚至可以是负的。本论文针对声学人工结构材料中声波的传播进行了理论和实验的研究,主要涉及声表面倏逝波及其声学异常透射效应、含声学腔的声学人工结构材料中的新颖物理效应以及声学陈绝缘体(由旋气流单元构成的声子晶体)。声表面倏逝波及其声学异常透射效应：从理论和实验上研究了一维周期结构的声学性质,探讨了该结构中声学异常透射效应以及声波自准直效应背后的物理机制。基于这种结构,建立了一个微观理论模型,该模型计及结构出射端面所有周期凹槽散射声波的影响,并且认为总声场是由向远场辐射的柱面波以及只在结构表面传播的声表面倏逝波共同构成的。不同于诸如瑞利波和兰姆波这样众所周知的声表面波,这里所提出的声表面倏逝波更类似于光学领域中引起光学异常透射效应的表面等离激元。通过扫描空间中的总声场,发现在声学异常透射效应发生的特定频率处还能观测到声波自准直效应,实验结果与计及声表面倏逝波的理论预测相符。这一研究中对于声表面倏逝波的探索有助于含有周期性调制表面的新型亚波长声学器件的设计。含声学腔的声学人工结构材料中的新颖物理效应：声学腔是一种重要的声学元件,通过调节它的结构尺寸,能够有效地调节它所支持的局域共振模式的频率以及品质因子,从而调控含有声学腔的声学人工结构材料的物理性质。1)利用含声学腔的狭缝结构实现了声学中的拉比劈裂和拉比振荡效应。发展了严格的分析模型从相位匹配的角度研究了劈裂峰的形成,并且利用模式耦合模型发现这种劈裂效应是狭缝的Fabry-Perot(FP)基模与声学腔的共振模式耦合所产生的。2)研究了基于声学腔的声超构表面的相位调制性能。通过调节声学腔的结构参数,可以有效地调整出射声波的相位,基于此设计了含有多个声学腔的声超构表面,实现了声波聚焦的功能。3)研究了含有声学腔的一维周期狭缝结构的异常透射性质。结构中成对的声学腔就好像氢分子中的两个氢原子,可以形成成键态,也可以形成反键态。腔的成键态能够与狭缝波导中的FP模耦合产生两个新的共振模式,进而与入射声波耦合实现声波透射；而腔的反键态局域在腔内,不与其它腔模或FP模耦合,展现出声波的零透射。4)研究了基于开口环声学腔阵列的薄板声波隧穿问题。所观察到的共振隧穿峰是由所引入声学腔与薄板之间形成的共振模式所造成的。5)研究了含声学腔的声子晶体中的可调谐成像效应。通过将声学腔的共振频率设置在原声子晶体的带隙中,可以观察到额外产生的拥有负折射的通带,据此可以实现平板成像,而且通过旋转声学腔单元能够调控所成像的有无。6)通过在空气波导上连接多个空间盘绕声学腔,实现了声学彩虹陷阱效应。这种高等效折射率的空间盘绕声学腔能够降低器件中每个通道的物理尺度,使得器件变得更加小型化。并且所研究的器件能够将宽频入射声信号的不同频率分量分离到器件的不同的通道中,使得该器件可以成为声学的波分解复用器,进行被动的声频谱的分析。总之,这些基于声学腔的声学人工结构材料中的新颖物理效应加深了人们对于经典问题与量子问题之间联系的认识,并且有助于新型声学器件的设计,比如声显微镜、声超透镜、声滤波器、声束准直器、声开关、人工耳蜗等等。声学陈绝缘体(由旋气流单元构成的声子晶体)：最近物理系统中针对拓扑性的研究发现了一种新的凝聚态物质形式,它们拥有拓扑保护的边界态和相转变过程,比如基于磁光效应的光子陈绝缘体。然而在其他类型波的系统中,比如声波,由于在天然材料中缺乏类似的与磁性相关的声与物质相互作用的机制,并不能简单地得到拓扑保护的声学边界态。为此,通过在构成声子晶体的环形腔内引入气流,本论文实现了声学中的等效磁场从而获得受能带拓扑性质保护的声学结构。所产生的等效磁场能够破坏系统的时间反演对称性,从而得到具有非零陈数的能带结构,因此可以称这种含有气流的声子晶体为声学陈绝缘体(具有非零陈数的声学系统),并且在这个结构中还发现了拓扑保护的声学边界态,其具有的单向传播性质对任何几何缺陷或杂质均免疫,显示了明显的鲁棒特性。该研究结果有助于促进非磁性拓扑结构研究的进一步发展,并且为控制声学边界态提供了新的有效途径。总之,本论文研究了声学人工结构材料中由于对称性调控、相位调控、模式耦合等引起的一系列新颖物理效应,这些效应不光加深了对于人工结构中声波传播行为的理解,而且为未来新型声学器件的设计提供了研究基础,同时也促进了相关领域光学人工结构材料的发展。