针对无连接和面向连接的各种复杂网络环境下,通信频带资源紧张,音频传输带宽有限且复杂多变,而各种音频数据又日益增多的局面,本文研究小波分析在信号处理方面的数学依据和在数据压缩方面的实际意义,在前人不断工作的基础上,提出了一种优化小波包变换编码方案用于音频数据的压缩算法,兼考虑了编码效率、多码率和压缩时延多个方面,并在MATLAB环境下做了仿真实验，对各种音频信号及多种小波函数做了仿真结果比较,实验结果证明该算法可以在一定计算复杂度下可以很好地改进压缩效果,达到多码率下实现实时编解码的过程,在高速DSP芯片等硬件设备支持下,可以有效应用于实际复杂多变信源编码。本文同时应用小波变换到多载波调制解调传输方面,通过推导出诱导小波包,改进最优小波包基搜索算法,增强了对多码率业务的支持性,在多载波传输系统中,是有效的提高信干比的方法。在仿真环境下的实验结果证实了该算法的有效性。第一章简单说明了课题的来源背景，数据压缩虽然是个老课题,但在当前网络和信息都高速发展的社会背景下，还有值得进一步探讨的必要。第二章从分别算法结构和数学推理的观点分析了前人提出的几种压缩编码方法，去粗取精，并且从理论上分析了压缩的极限和总体思路；本章还单独分析了音频信号的特殊处理方式和常用做法。第三章首先从工程角度强化了小波函数和小波分析的概念，列举了常用类型小波函数，进而从本质上分析小波函数的数学意义和实用意义。第四章在剖析小波压缩和小波包算法的基础上，对后者提出优化算法，对编解码过程中的一些步骤作了改进和补充，使更符合高速网络环境下的多码率解码，并在仿真环境中进行了模拟实验，结果证明了其有效性。第五章简介了调制解调方案，并明确了诱导小波函数的概念，模拟了多载波调制传输方案，对最优小波基的选择做了接近最优的算法，并在简化信道下做了仿真实验。尽管仿真结果表明了该算法有一定的改进意义，但由于实际系统千差万别，关系复杂，难以准确仿真，该算法也仅存在研究价值。即使是在理论方面，也存在许多欠缺，如对频率丰富的乐音的压缩效果并不理想等，还有待于进一步研究。