机械臂是末端能动的机械装置，冗余机械臂是指比末端执行器完成给定主任务时所需要自由度有更多自由度的机械臂，它拥有更大的操作空间和多余的自由度来满足更多的功能约束要求。冗余机械臂实时运动控制的一个关键问题是冗余度解析(又称逆运动学或运动规划)问题。在过去的三十年间，国内外的研究人员提出了很多基于优化的冗余度解析方案用于机器人的运动规划和控制，其中最重要的是各个优化方案的性能指标研究。本文研究冗余机械臂性能指标的结合解析以及不同层上优化指标的内在联系问题，包括机械臂同层双判据的冗余度解析、不同层(速度层和加速度层)上冗余度解析的等价性问题、不同层上优化性能指标的混合冗余度解析。值得指出的是，针对经典伪逆冗余度解析方法的不足(如不完全适合不等式约束和计算复杂度高)，本文使用二次规划(QP)和递归神经网络(RNN)来进行冗余度解析问题的求解。具体地讲，本文在如下几个方面开展了研究工作。　　 首先，为了消除单一无穷范数最小化方案中可能存在的不连续现象，本文提出一类同层双判据最小化方案用于机器人的冗余度解析，该类方案通过一个加权因子将最小化二范数和最小化无穷范数性能指标结合起来。所研究的同层双判据方案包括双判据动能最小化(BCKM)方案、双判据力矩最小化(BCTM)方案、双判据速度最小化(BCVM)方案和双判据加速度最小化(BCAM)方案。我们同时将关节物理极限(如关节角度、速度和加速度极限)考虑到各个同层双判据方案的描述中，然后将它们统一转化为一个带等式、不等式和双端约束的标准二次规划问题，接着开发和使用递归神经网络(如对偶神经网络(DNN)、基于线性变分不等式的原对偶神经网络(LVI-PDNN)、简化LVI-PDNN(S-LVI-PDNN))对该QP问题进行实时求解，该类网络具有分段线性结构、全局指数收敛到最优解、高计算效率和自适应并行处理等特性。基于不同冗余机械臂(如PUMA560、PA10和平面多连杆机械臂)的计算机仿真验证了各个同层双判据方案及其神经网络QP求解器的有效性和高效性，以及LVI-PDNN对比DNN的优越性(如更高计算效率)。　　 其次，以往冗余机械臂逆运动学问题的求解主要是在单一层上进行，如关节速度层或关节加速度层。在对同层冗余度解析研究的基础上，本文探讨两个不同层逆运动学求解方案，即速度层上的MVN方案和加速度层上的MAP方案，并提出和建立了这两个不同层冗余度解析方案的等价关系。基于梯度下降法和张等神经动力学方法的理论分析证明了该异层等价性关系，基于PA10、PUMA560和平面三连杆机械臂的计算机仿真验证了该不同层冗余度解析等价性的新发现。也就是说，通过使用合适的性能指标，速度层和加速度层的冗余度解析可以在数学和实践上是等价的。这个新的发现将使我们对冗余机械臂控制有更进一步的认识，并将可能在一定程度上影响以后的机器人技术研究。另外，所探讨的两个冗余度解析方案都被转化为带等式约束的二次规划问题并使用递归神经网络(如LVI-PDNN)求解。此外，本文还开发两个新的递归神经网络用于在线求解该带等式的二次规划问题，即梯度神经网络(GNN)和张等神经网络(ZNN)，基于平面三连杆机械臂的仿真展示了两种RNN QP求解器的有效性，以及ZNN QP求解器对比GNN求解器的优越性。　　 最后，为防止加速度层方案可能产生大关节量(如速度、加速度或力矩)和非零关节末态速度，以及同时最优化不同层上的性能指标以满足实际工程需要，在不同层等价性研究的基础上，本文提出了机械臂混合层冗余度解析方案，通过一个加权因子将不同层的冗余度解析方案结合起来。所研究的混合层方案包括速度加速度混合层(VAML)方案和速度力矩混合层(VTML)方案。关节物理约束也被同时考虑到混合层方案的描述中，所提出的混合层加权方案被转化为关节加速度层上的一个标准二次规划，并用递归神经网络(如LVI-PDNN和S-LVI-PDNN)进行求解。基于执行不同类型末端轨迹任务的不同冗余机械臂(如PUMA560、PA10和平面三连杆机械臂)的计算机仿真验证了所提出混合层神经加权方案的有效性和灵活性。　　 总之，本文的研究表明，通过加权因子将不同冗余度解析性能指标进行结合，可以达到不同优化目的和解决单一指标方案可能存在的不足；不同层的冗余度解析可以是等价的，为新的冗余度解析方案的提出提供基础；各种冗余度解析方案可以统一为二次规划，并用递归神经网络得到有效求解。