随着对微弱信号检测技术的深入研究,基于随机共振的微弱信号检测技术被广泛应用在生活中的各个领域。随机共振是一项具有创新意义的微弱信号检测技术。传统的微弱信号检测技术大多数是考虑采用何种方法来有效地削减噪声进而提升系统的输出信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR),而随机共振方法则是通过非线性系统将噪声的部分能量转移给微弱信号,从而增强微弱信号的能量,最后提升系统的输出信噪比。论文首先将已取得的研究成果中所涉及的理论知识进行阐述,然后在理论知识的基础上分别研究了不同非线性系统下的随机共振现象,最后分析了不同非线性随机共振系统在微弱信号检测中的应用。论文的主要工作如下:(1)研究α噪声作用下非线性耦合双稳系统的随机共振现象及其在微弱信号领域中的检测效果。首先,介绍了α噪声的产生方法以及分析了噪声参数对α噪声概率密度函数的影响;其次,以信噪比增益为衡量指标,研究了系统参数以及噪声强度对信噪比增益的影响;最后,将该系统分别对单个低频、多个低频和多个高频微弱信号进行检测,验证了该系统检测微弱信号的有效性。(2)以新型的非对称双稳系统为模型,研究了非对称双稳随机共振系统下的微弱信号检测技术。论文首先从理论方面出发,在绝热近似理论条件下,推导出了加性和乘性高斯白噪声作用下的非对称双稳随机共振系统的SNR解析表达式;其次,分析了系统参数、周期信号幅值、加性噪声强度以及乘性噪声强度对SNR的影响效果;最后,在实际工程应用中,运用自适应参数优化算法对非对称双稳随机共振系统下的轴承故障信号进行了相应地检测,证实了该系统检测信号的有效性和可靠性。(3)将谐波势阱和高斯势阱相结合得到联合双势阱,以二阶欠阻尼系统为模型,研究了联合双势阱在二阶欠阻尼系统下的随机共振现象及其在故障信号检测中的应用。首先,分别对谐波势阱、高斯势阱以及联合双稳势阱的势阱结构进行了分析;其次,在绝热近似理论条件下,推导出了在高斯白噪声作用下的二阶欠阻尼联合双稳随机共振的SNR,并研究了系统参数以及信号幅值对SNR的影响;最后,将该系统分别应用在模拟的故障信号以及实际的轴承故障信号检测中,验证了该系统能够有效地检测出故障信号。