认知诊断理论打破了传统测试只关注测验结果的局限性。它将心理学与测量学相结合,分析被试在测验过程中的心理认知过程,通过对被试理想掌握模式的识别,进而详细反映被试在知识学习过程中的认知错误,为教师进行形成性评价提供信息。本研究基于认知诊断理论,分析初一学生一元一次方程的知识结构掌握水平,并选取某一类属性缺失的被试设计有针对性地教学补救。本研究分为两部分,第一部分是对初一学生一元一次方程的认知诊断研究:首先基于文献基础再与一线教师讨论,初步确定一元一次方程的6个认知属性分别为内容属性A1一元一次方程的基本概念;过程属性A2运用代数规则、A4语言转译与A5表达隐含关系;技能属性A3解方程和A6方程的应用,在此基础上确定认知属性层级关系。然后运用Q矩阵理论选取教材或改编信效度较高的试题编制预测试卷,选取某所中学的60名学生作为被试对象并进行预测试。接着对属性层级关系的合理性进行质性（口语报告法）和量化（HCI指标）的验证,根据测验结果分析预试卷的信效度、难度、区分度,并修改出符合模型参数的试题形成正式测验试卷。最后利用seq-GDNIA模型对四川省三所城市四所中学的347名被试进行认知诊断研究。运用SPSS、Excel软件,分别以学生个体和学校为单位对被试作答反应进行统计分析;识别每位被试的属性掌握概率、理想反应模式,并对学生知识掌握情况进行模式归类;分析男生与女生、城市学校与农村学校在认知属性掌握概率上、理想掌握模式归类上的差异。第二部分是基于认知诊断结果而进行的有针对性教学补救研究:首先运用探索性聚类分析确定所有被试属性掌握概率的聚类数,然后采用包含关系原则刻画学习路径,最后选取缺失某属性的一类被试,利用学习路径图进行有顺序地补救。研究结论如下:（1）全体被试的总分集中在中低端,且不同学校之间存在差异,城市学校均值高于农村学校均值。（2）全体被试对A2属性掌握最好,而掌握最差的为A5、A6属性;城市学校与农村学校在所有属性上都具有显著差异,男生与女生在属性A3-A6上具有显著差异;农村学校属性掌握概率都低于城市学校,女生对属性A1、A4、A5和A6的掌握概率高于男生,但属性A3的掌握概率低于男生。（3）基于EAP算法将270名学生归类至12种属性掌握模式,归入率达到77.8%。其中,占比最高的为000000和111100模式,其次是111111模式,最少的为010100和111110模式。与男生归为111111模式的占比相比,女生归为111111模式的比例更高,且女生归为000000的模式比男生低。（4）运用SPSS软件,将全体被试的属性掌握概率进行探索性聚类分析,得到8种潜在知识状态,再利用包含原则划分出3条学习路径,选取只掌握了A1与A2属性的被试,采取PKS5→PKS4→PKS2→PKS1路径的教学补救,即先补救属性A3,再补救属性A4,最后补救属性A5与A6。