本文研究拉回随机吸引子依赖于时间的稳定性.建立了此类稳定性的相关抽象结果并应用于几类随机时滞偏微分方程,包括Swift-Hohenberg方程、Brinkman-Forchheimer 方程、Navier-Stokes 方程和 p-Laplacian 方程.第一章介绍本文的研究背景,意义和现状以及本文的主要结果.第二章建立三个关于拉回随机吸引子稳定性的抽象结果:（1）拉回随机吸引子Α={A（τ,w）}的长时间稳定性.具体的是指存在一个非空紧集使得当时间参量τ趋于负无穷大时拉回随机吸引子在Hausdorff半距离的意义下上半收敛到该集合,同时该集合若是最小的则称其为后向控制子.（2）拉回随机吸引子的正则渐近后向自治性,即当初值空间正则性低和τ趋于负无穷大时拉回随机吸引子在高正则的目标空间上上半收敛到与其对应的（自治）随机吸引子.（3）双空间拉回随机吸引子的渐近前向自治性.此外,若与双空间拉回随机吸引子对应的双空间随机吸引子是单点集或是双空间拉回随机吸引子的下极限集,那么当τ趋于正无穷大时双空间拉回随机吸引子收敛到双空间随机吸引子.第三章考虑带有抽象时滞和非自治外力的随机修正Swift-Hohenberg方程,其中时滞项是逐点Lipschtz连续的以及非自治外力项是后向极限稳定的,并且不限制Lipschtz系数的上界.在上述弱假设条件下,应用第一个抽象结果讨论该方程的长时间稳定动力学.而且,在本章最后提供两个例子说明对于时滞项的假设是合理的.第四章研究带有一般时滞的随机Brinkman-Forchheimer方程的正则渐近后向自治动力学.由于Wiener过程的几乎处处不可微性,所以利用谱分解技巧和Ascoli-Arzela定理证明解在正则空间上的后向拉回渐近紧性,进而得到一个正则后向紧的拉回随机吸引子Α.接着验证第二个抽象结果的假设条件说明Α的正则渐近后向自治性.第五章考虑带有一般自治时滞的随机Navier-Stokes方程,并将第三个抽象结果应用到该方程.由于该方程的解没有更高的正则性,所以我们证明解的前向平坦性并应用Ascoli-Arzela定理得到解的双空间前向拉回渐近紧性,进而确立了双空间前向紧拉回随机吸引子Α的存在唯一性.通过系统在初值空间上从非自治到自治的收敛性和吸收集的回归性说明A有一个前向控制子和它的渐近前向自治性.最后一章研究定义在无界区域上带有乘法噪声和变量时滞的p-Laplacian方程的随机稳定动力学.为了这个目的,需要解决无界区域上Sobolev非紧嵌入的问题和后向紧非自治吸引子的可测性问题.对于上述问题,利用方程解的后向一致尾端估计方法以及证明两个不同吸引域上的吸引子是相同的,进而得到一个长时间稳定的后向紧拉回随机吸引子.最后,还证明了该吸引子的零记忆稳定性.