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数控加工中,在实时插补阶段——将CAM软件仿真生成的刀位轨迹即G代码导入到CNC系统中,通常用小线段表达刀位轨迹。然而,小线段生成的刀位轨迹只能达到位置(C0)连续,不利于后续的速度规划,需要对其进行样条曲线的光滑拟合。采用Akima样条曲线对刀位点进行拟合,不仅在曲线形态上呈现G1及以上连续,与实际加工轮廓有着良好的吻合度,而且对实时加工中刀具的加减速运动起到一定的良好控制效果,便于加工过程的顺利进行。本文主要针对数控加工的刀位轨迹生成以及Akima曲线在拟合算法上的改进及其评价指标进行研究,主要包括以下几个方面:对于不同的数控加工方式,会生成疏密程度截然不同的刀位轨迹。通过不同类型轮廓的三维实体模型选择针对性好的加工方式,综合考虑加工余量、步距等内在因素与切削速度、过(欠)切现象等外在因素,生成相对较好的刀位轨迹,以利于后续的刀位轨迹的样条拟合。针对Akima样条拟合算法理论,本文在对刀位点进行参数化方面,采用弧长参数化替代已有的节点参数化,提出弧长参数化Akima样条的递推式拟合算法。其拟合流程主要分为两个部分:一是对Akima曲线的约束分段,即利用双弦与弦切误差测试设置的误差阈值,判断Akima曲线段与对应弦长的弦误差,以此对刀位点和Akima曲线进行约束与分段;二是对约束刀位点的递推式拟合,即当已知刀位点的个数不小于三时,保留并延用相邻曲线段之间共有约束刀位点的切矢,在相邻的约束刀位点之间利用弧长参数化依此进行Akima曲线的递推式拟合。同时通过实例对比分析了无约束的节点参数化Akima曲线与约束刀位点的弧长参数化Akima曲线的拟合状态,验证本文提出算法的有效性。基于两种参数化的Akima曲线,对刀位点生成的不同小线段弦长和转角进行四种类型的划分。在此基础上,为了获取曲线的节点切矢信息,确定以曲线最大弦误差、最大曲率值以及曲率变化率三个评价指标作为判断Akima曲线形态优劣的标准。在处理不同类型的小线段时,加入NURBS曲线的刀位点拟合,比较三种曲线在不同情况下的拟合性能,建立两种Akima参数曲线与NURBS曲线的最适处理小线段类型的对应关系。通过MatLab仿真实验与分析,进行实体轮廓的整体拟合对比三种曲线的拟合效果,以进一步验证弧长参数化的Akima算法,在对刀位点进行适当约束时,能得到光顺性较好的拟合曲线,更优的曲线形态评价指标值,进而提升了小线段(初始刀位轨迹)的Akima曲线拟合性能。