奇异系统以其独有的特性，受到了诸多学者的重视，并已经取得了丰富的研究成果。然而大多数研究都是针对线性系统模型进行的，但线性系统只是对现实情况的一种理想化近似描述，在多数情况下，非线性特性、不确定扰动性才是真实的自然现实，而双线性系统是一类特殊的非线性系统。 本文从博弈论的视角研究了奇异双线性系统非合作微分博弈的鞍点均衡、Nash均衡，以及基于博弈方法的奇异双线性系统H2/H∞鲁棒控制理论与方法。主要研究工作分为以下几个部分： 文章的第二章简要介绍了论文所涉及的基本知识，首先给出了矩阵分析的重要定理及其推论；接着给出了最优控制的基本概念、基本思想、典型模型以及最优控制的定理、推论和重要结论；最后给出了博弈理论的基本概念和模型，以及纳什均衡、鞍点均衡等重要思想。这些基本知识为以后的分析奠定了理论基础。 第三章研究奇异双线性系统的鞍点均衡问题，首先给出了奇异双线性系统鞍点均衡详细的理论推导过程，在此基础上得出了重要的结论。然后，通过数值算例和计算机仿真验证了结论的正确性和算法的可行性。 第四章研究奇异双线性系统的Nash均衡。首先给出了奇异双线性系统Nash均衡详细的理论推导过程，并得出了重要的结论，然后，通过数值算例和计算机仿真验证了结论的正确性和算法的可行性。 第五章研究基于博弈论思想的奇异双线性系统H2/H∞鲁棒控制策略的理论与方法。首先给出了奇异双线性系统H2/H∞鲁棒控制策略的详细的理论推导过程，并得出了重要的结论，然后，给出了求解该策略的计算步骤，最后进行了小结。 第六章研究了奇异双线性系统在动态投入产出中的应用。首先介绍了动态投入产出的基本理论，并给出了连续型动态投入产出方程；然后分析了列昂惕夫连续型动态投入产出模型的不足之处，并对该模型进行了改进，给出了奇异双线性系统的动态投入产出模型；然后，利用经济数据对模型进行验证，并给出仿真结果。 第七章，结论和展望。首先对奇异双线性系统算法的创新之处进行了分析；然后指出了该算法存有的不足之处和今后努力地目标。