我国老龄人口基数大、发展速度快、高龄化现象严重,卫生医疗服务的需求持续增长。医疗资源各地区各医院分配不均,导致需求涌向设备更先进、人才资源更集中的大城市大医院。“看病难、看病贵”的后果伴随着社会发展日益凸显。政府采取了一系列医疗改革来提高和完善医疗保健体系,目标是减轻病人负担、改善医务人员的工作环境、提高医疗设施的可及性,首先表现在对卫生费用的投入持续增加。但相对于庞大的医疗需求,投入始终有限。仅仅依靠先进医疗技术和设备无法解决所有医疗问题,人类尚有很多疾病甚至一些常见疾病仍然无法解决。如何优化有限经费支出的结构和方向,充分有效利用稀缺医疗资源,提高医院服务水平,为病人提供及时有效公平的服务是社会各界正在致力解决的问题。这篇文章在给定政策和医疗背景下分别从宏观和微观的角度,探索手术相关医疗资源的分配策略以及手术流程优化策略,目标是提高瓶颈资源的利用率和为病人提供的服务质量。医疗资源分配不合理的主要原因是信息掌握不充分,医院在进行资源分配和调用时面对诸多不确定性。不确定性一般来源于两个方面:一是来自病人方面,例如病人自身病情变化导致无法接受预先安排的治疗方式,或是无法找到合适匹配的器官进行移植手术等;二是来自医院方面,医院过于拥堵,资源配置或者医疗调度不合理导致无法给病人提供及时的医疗服务,或者需要医生长时间加班才能完成既定任务。本文选择信息交汇最集中、资源需求最多的环节—手术进行具体分析。具体而言,开展手术涉及的医疗资源包括科室医生、护士、麻醉师等。本文分析术前医院和病人需要做的准备,以及术中面对各种不确定性医院方能够做的努力和工作,运用数学优化的方法提供各项决策和建议。本文的研究首先介绍一类特殊的手术,然后分析对于一般手术类型的手术室调度:(1)我们首先分析活体肾脏移植手术的瓶颈环节。这类大型手术的优先级非常高,手术室本身不是手术进行的瓶颈,病人的身体和器官的供需状态决定手术安排时间。供受体的选择标准是能够接受手术,双方血型、组织相容性抗原(human leukocyte antigen,HLA)和群体反应性抗体(panel reactive antibodies,PRA)相匹配。活体肾脏移植的供体一般是病人的亲属或者朋友,如果供受体的血型、HLA及PRA等指标匹配,肾脏移植手术可以直接进行。否则,活体肾脏供受体需要组队参加肾脏交换库,通过肾脏交换获得匹配肾脏而接受肾脏移植手术。本文研究了手术前期肾脏交换库动态分配问题,其中供受体随机动态进出肾脏库。(2)一般类型的手术共享同一间手术室,如何有效利用手术室是接下来两部分主要研究的问题。手术中的不确定性是影响手术资源利用率的一个重要因素。不确定性主要来源于以下几个方面:手术本身的复杂性、医疗团队配合效果及工作经验差异、病人病情变化以及医疗团队突发状况等。以上诸多不确定性导致手术时间波动很大,病人等待时间很长。文献中一般考虑用随机规划的方法来应对这些不确定性,提前作出决策。本文在提前决策的基础上引入实时调整措施。具体的,本文提出了自适应策略,实时跟进手术室使用进度,安排等待病人的手术开始时间。每台手术完成时刻定义为一个决策点,用动态规划的方法决策最优调度方案。(3)医疗资源短缺也是影响病人服务质量和瓶颈资源利用率的另一个重要因素。加班时间过长导致手术最后时刻取消的现象,在很多国家,尤其发展中国家普遍存在,而资源短缺和调度不合理是主要原因。为了避免资源浪费,医生超负荷工作,工作内容除了手术还需要看诊。任何一环节与计划不符都会导致手术开始时间延迟甚至取消,引起资源闲置和加班。本文考虑资源被占用时间和手术时间服从随机分布,提出定时调整调度的策略。假设手术室实行两班制,在完成上午班的手术时,如果手术时间远远超过预先安排的时间,医院可以通过重排或转移到其他医院的方式取消部分手术,达到控制取消成本和医生加班时间。本文的主要创新和价值体现在以下三个方面:(1)本文针对病人状态转移的不确定性,首次运用马尔可夫链模型计算肾病患者在每个状态的健康值,以贴现调整生命年(quality of adjusted life years,QALYs)为健康值的评价标准。本文提出最大化QALYs(Max Qaly)的分配策略,利用马尔可夫链模型和蒙特卡罗仿真方法对荷兰肾脏交换库的数据进行动态仿真,并与现有肾脏交换分配策略比较。数值结果显示,Max Qaly策略的平均QALYs相对于现行策略提高6%。并且它能够保持分配策略的公平性,在肾脏交换项目中处于劣势的病人通过Max QALYs得到匹配肾脏的机会不会减少。没有匹配的病人的平均QALYs提高31%。通过比较分配策略的一个理论上界,发现Max Qaly更接近上界值,差距缩小比例为32%。(2)为了应对手术中的不确定性,减少病人等待时间,本文提出了自适应调度。为了更贴近实际情况,在自适应调度中引入了承诺(committings)的定义。在理论上,本文提出并设计了伪多项式时间算法求解静态背包问题,据此对自适应策略给出了有效的启发式算法。数值结果验证了启发式算法的精确度和有效性。案例分析说明自适应策略提高手术室利用率(相比现行策略提高6%)。对现实调度给出简单易行的建议:手术按照手术时间标准差从大到小进行排列。(3)为了应对手术的不确定性和资源短缺问题,避免最后时刻取消手术的现象,保持同日调度(same-day schedule)的一致性,本文在允许取消手术的情况下多次优化单间手术室日间调度。本文将这个问题建成三阶段随机规划模型,利用样本平均值逼近方法、L-shaped方法和模型数学性质设计算法进行求解。最终计算结果的精确度为1%。数值结果显示,允许手术取消的策略(Exogenous and Scheduled Cancellations,ESC)能够平衡加班时间和取消成本,比不考虑手术取消的策略在成本控制方面最多能减少11%。当资源被占用时间越长、病人取消手术概率越高,允许手术取消的策略相对于静态策略(Exogenous Cancellations Only,ECO)成本减少的更多。综上,对于手术流程中的各种不确定性,采取实时跟进和动态决策的方法优化资源分配,能够提高资源利用率和手术成功率,从现实角度提高服务水平和医患满意度。随着信息和医疗技术的发展,采用实时信息和先进治疗方案不断优化医疗体系,对提高医疗系统的运营效率具有重要指导意义。