组合数学是在计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支，它不仅在基础数学研究中具有相当重要的地位，而且在其它的学科中也有许多的应用，比如在物理、化学、生物、计算机科学、编码和密码学等学科中均有重要的应用。　　本文主要对一类特殊的本原有向图的scrambling指数与广义competition指数进行了研究。本论文的主要内容有：　　第一章介绍组合数学及图论的研究历史及意义，并在此基础上初步阐述了本原有向图与(0，1)矩阵的联系。　　第二章进一步对本原有向图的scrambling指数与广义competition指数进行了详细的介绍，分别介绍了其基本概念，以及国内外的研究现状，同时阐述了本论文的主要内容。　　第三章对一类特殊的本原有向图的scrambling指数与广义competition指数进行了详细的讨论，分别求得了其scrambling指数与广义competition指数。