【摘 要】
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聚合函数作为将众多数据合并为具体代表值的数学工具,在各个领域中都发挥着重要作用.在使用聚合技术解决实际问题时,首先面对的问题是如何选取最恰当的聚合函数.聚合函数的选取由其应用背景决定,没有统一的准则.为了解决不同应用背景的问题,学者们构造了大量的聚合函数.作为两类特殊的聚合函数,一致零模是由孙峰等学者提出的,由共用一个三角余模的一致模和零模按照序和形式构造而成,故很好的结合了一致模和零模的特点.同
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聚合函数作为将众多数据合并为具体代表值的数学工具,在各个领域中都发挥着重要作用.在使用聚合技术解决实际问题时,首先面对的问题是如何选取最恰当的聚合函数.聚合函数的选取由其应用背景决定,没有统一的准则.为了解决不同应用背景的问题,学者们构造了大量的聚合函数.作为两类特殊的聚合函数,一致零模是由孙峰等学者提出的,由共用一个三角余模的一致模和零模按照序和形式构造而成,故很好的结合了一致模和零模的特点.同时,三角模、三角余模、一致模和零模是一致零模的特殊情况,而一致零模是2-一致模的特殊情况;重叠函数是由Bustince等学者提出的,并在对结合性要求不强的图像处理、涉及到重叠问题的分类问题和基于模糊偏好关系的决策问题方面有着很重要的应用.迁移性表示聚合过程中,输入成比例缩小时,不改变聚合过程自身固有的性质.交错迁移性是迁移性的一种推广,表示多步聚合过程中,尽管聚合模型不同,输出值仍不受输入顺序的影响.本文主要研究一致零模基于一致模和零模的交错迁移性以及2-一致模基于重叠函数的迁移性.主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章介绍三角模、三角余模、一致模、零模、一致零模与重叠函数的基本概念和相关知识.第二章:一致零模与一致模和零模间的交错迁移性.关于一致模,讨论了一致零模与一致模的单位元相同（e=e1）的情况,当U∈umax,urep,ucos,max时,一致零模关于一致模不是交错迁移的;当U∈umin,uide,ucos,min时,给出了一致零模关于一致模满足交错迁移性方程的等价刻画.关于零模,分别讨论了一致零模与零模的吸收元相同（k=k1）和一致零模与零模的吸收元不同（k≠k1）的两种情况,给出了当吸收元不同时,一致零模关于零模均不是交错迁移的.第三章:2-一致模基于重叠函数的（α,O）-迁移性.根据一致模基于重叠函数的（α,O）-迁移性概念,引入2-一致模基于重叠函数的（α,O）-迁移性概念,给出（0,O）-迁移和（1,O）-迁移的等价刻画.进一步,分别讨论五类2-一致模基于重叠函数的（α,O）-迁移性,特别地,当U2∈Uk2,U0,k2,U0,12,U1,02时,刻画了满足迁移性方程的重叠函数的结构特征.
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