元启发式算法相较于传统确定性优化算法有着适用范围广、不需要梯度信息、全局搜索能力强,具有很好并行性的特点,尤其适用于高维优化问题。因此,元启发式算法在实际工程问题中有了越来越多的应用。鲸鱼算法作为元启发式算法的一种,具有简单易实现,收敛精度高的优点,受到了人们的广泛研究。但鲸鱼算法也存在收敛较慢,容易陷入早熟的缺点,对此,本文对鲸鱼算法进行深入分析与研究,并针对其不足进行改进。其主要改进有:(1)原始鲸鱼算法的包围阈值是固定的,因而在迭代后期,存在着位置更新方式单一、缺乏灵活性的缺点。对此,设计了一种自适应变化的包围阈值,个体可根据自身适应度值情况,调整自身的包围阈值,使得位置更新方式选择更加灵活。(2)鲸鱼算法的螺旋位置更新仅仅参考当前最优,信息交流不充分,而鲸鱼算法本身缺乏跳出局部最优解的机制,使得鲸鱼算法易于早熟。受量子粒子群算法的启发,舍弃了螺旋位置更新方式,位置更新参考种群当前最优与参考自身的最好位置,同时引入量子行为,进一步增加种群多样,增强算法的探索能力。(3)让平均最好位置也参与指导位置更新,平均最好位置考虑了各鲸鱼个体经历的最好位置,在迭代后期,鲸鱼个体逐渐集中,平均最好位置可以指导鲸鱼向该位置靠近,从而加快收敛速度。将本文算法用于优化一系列基准测试函数,并与其它改进鲸鱼算法进行比较。仿真实验结果表明本文提出的改进算法在收敛速度、寻优精度和稳定性方面上均有明显提升。此外,本文还将鲸鱼算法应用于基于图论模型的认知无线电频谱分配问题,发现直接离散的二进制鲸鱼算法在求解该问题时具有计算时间长,收敛速度慢,收敛精度不高的缺点。针对这些缺点,本文提出了一种遗传鲸鱼算法。主要有以下改进措施:(1)取消直接离散鲸鱼算法的离散化操作,舍弃从连续域到离散域的映射,减少计算量。(2)舍弃原有连续域上的位置更新公式,在探索阶段采用遗传算法的交叉变异方式,直接在离散域上操作,缩短搜索时间;而在开发阶段采用单维直接取反的方式保证解的差异性,加强算法开发能力。(3)引入自适应变化的策略选择阈值,很好地平衡了算法的开发与探索能力,使得改进算法在前期具有较好的全局搜索能力,在算法后期有更强的局部开发能力。将改进后的鲸鱼算法应用于频谱分配问题,并与其它智能算法进行仿真实验对比。结果表明相比于其它比较智能算法,本文算法具有更高的网络收益和更快的收敛速度,更适用于频谱分配问题。