基于混合计算的多项式系统实根隔离

来源 :北京大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sqs292241644
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文基于数值和符号混合计算的策略,给出了一种进行多项式系统实根隔离的新算法。我们首先利用数值计算中的同伦方法,得到原系统的近似解,然后根据这些近似解构造初始区间,再使用符号算法中的区间算术对这些初始区间进行实根检验,最终得到原多项式系统的所有实根隔离区间。在对初始区间的构造中,我们利用Kantorovich定理的推论,给出了对于误差半径的严格理论结果,以及相应的构造性算法;同时也给出了一个在数值实验中效果良好的经验估计式。在区间算术部分,我们详细给出了Krawczyk区间迭代算法的过程并讨论了中间可能存在的一些问题。最后,我们在Matlab平台下实现了以上算法,并对大量例子进行了计算。与之前纯粹的符号算法相比,新算法在解决问题的规模和效率上均有明显提高,很多原先无法计算的例子现在得到了良好的实根隔离结果。
其他文献
本文研究基于供应链管理的最优库存模型及算法。  第二章研究易腐烂商品的最优库存模型.我们在文献[8,10]的研究工作的基础上引入二次订货策略,以降低库存成本.我们建立相应
学位
本文主要研究了如何使用利率三叉树对利率衍生产品进行估值。文章分四部分:第一部分,介绍刻画利率行为常用的短期利率模型,并解释参数意义;第二部分,参考相关文献,系统介绍如
本文主要研究可穿透障碍和周期结构声波和电磁波反散射问题的唯一性及数值重构算法。   ·第一章介绍了时谐声波与电磁波的散射问题以及本文研究的相关背景、现有文献和主
以中熟粳稻扬粳4038为材料,在大田试验条件下研究了玉米秸秆还田与实地氮肥管理对水稻产量和稻米品质的影响。3年(2009~2011年)试验结果表明:(1)玉米秸秆还田能提高稻田土壤
随着代数学理论的发展,局部化方法已经成为现代代数学的一种有效的研究方法.在研究代数与环R的性质时,利用局部化的性质,只需对每个局部化Rp检验是否具有性质P即可判断R是否具有
量子密码是一种将量子力学原理与现代密码学思想融合在一起实现信息加密的新型密码体制。与经典密码相比,量子密码具有可证明安全性(甚至无条件安全性)和对扰动的可检测性两大
本文有两个主要结果。第一,给出了与薛定谔算子L=-△+V相关的加权Hardy空间HL1(ω),其中V是满足逆H(o)lder不等式的非负位势,并通过原子分解和Riesz变换给出了该加权Hardy空
“童门之谊金石永年——宝甓斋师生金石书画展”5月21日在上海朵云轩艺术馆开幕。童衍方,号晏方,1946年生于上海,浙江宁海人。师从著名书画篆刻家来楚生、唐云两位先生。工书
许多实证结果表明,股票的B-S隐含波动率水平要明显高于历史波动率水平,且指数比个股的波动率微笑现象和风险中性负偏现象更明显,造成这种现象的原因是股票或指数的系统风险对以