关于Casimir效应及其作用力,目前人们已从多个领域进行研究,包括在量子场论、数学物理、万有引力等,尤其在纳米技术中的应用。Casimir力是一个极小的力,在早期的试验中很难测量,伴随研究理论与实验技术的不断提高,测量Casimir作用力的方法和对Casimir作用力的测量精度均有进步。现代科技使得微型机械的应用越来越广,此时Casimir效应所带来的影响再也不能忽视,所以采取有效的方法减小Casimir引力以及进一步实现Casimir排斥力尤为重要。因此,论文主要研究两类结构板间的Casimir作用力以及如何获得其排斥性作用力,具体的工作和主要研究结果如下：1、首先,论文对Casimir效应进行了概述。先行介绍了Casimir效应的定义,包括其研究北景和应用进展。紧接着介绍了Casimir作用力,通常情况下Casimir作用力只会导致物体间相互吸引,研究表明一定条件下,Casimir吸引力会转变成Casimir排斥力,且其排斥力在工业生产中有重要应用。2、其次,着重讲了论文的另一重点内容,关于特异材料的介绍。这里介绍了特异材料的常见分类,包括人工电磁材料、光子晶体和亚波长结构材料。关于特异材料奇异的电磁特性,就传播波特性、表面波特性和色散特性进行了详细介绍。论文还对左手材料这一特殊的特异材料进行了详述。3、再者,论文研究了两层结构板间的Casimir作用力。论文采用对比法,对考虑材料色散时介质板间的Casimir作用力和不考虑材料色散时介质间的Casimir作用力进行了分析。其中,介质板分为理想导体板、实际介质板、特异材料板和掺杂硅片四种情况。论文先后介绍了三种结构的Casimir作用力的求解方法,分别是：模式求和法计算理想导体板间Casimir作用力、实际介质平板间Casimir作用力的计算和包含特异材料板结构的Casimir作用力的计算,并且给出了相应方法下计算Casimir作用力的表达式。同时基于Lifshitz理论计算了掺杂硅片与特异材料间的Casimir作用力,并探讨了掺杂程度和硅片厚度以及填充比例因子对Casimir效应的影响。Matlab仿真结果表明,Casimir作用力的大小与方向受掺杂程度和硅片厚度以及填充比例因子的影响,另外板间距在一定范围内存在平衡回复力,这有利于解决微机械元件间存在的粘附问题。因此,结构板材料的不同决定了系统的受力情况的不同,我们可以从这个角度出发选择工业生产中微型机械的材质。4、最后,论文对另一个重要结构板—三明治结构间的Casimir作用力进行了研究。这里引入了一个相对Casimir作用力的概念,所谓相对Casimir作用力,即考虑色散时三明治结构板间Casimir作用力与不考虑色散时结构板间Casimir作用力的比值。考虑色散的情况又分为特异材料板的介电系数与磁导率相等和介电系数与磁导率不相等两种情况来讨论。研究表明,结构板的间距会对系统所受的相对Casimir作用力产生影响。在Casimir作用力中,对于积分的贡献,有一部分频段的贡献是吸引力的贡献,另一部分频段贡献是排斥力贡献,最终积分的总结果是它们贡献的合成,即随着板间距的增大,Casimir作用力逐渐减小且向零逼近,说明板间距增大对Casimir作用力起了减弱作用。另外,电磁特异材料的填充因子越小,则相对Casimir排斥力的贡献越强,即电磁特异材料中金属结构所占比例增大,Casimir排斥力贡献逐渐减弱,吸引力贡献在增强,最终结果是它们贡献的合成。同时,研究结果显示,中间特异材料板的厚度对相对Casimir作用力也有影响。与此同时,论文还引入了Casimir作用力的幅度问题,一并来调控Casimir作用力,研究结果用于调控Casimir作用力系统,这对微型机械的发展具有非常积极的意义。