线性矩阵方程的求解问题是数值代数的重要研究领域之一,它在生物学、电学、光子光谱学、振动理论、有限元、结构设计、参数识别、自动控制理论和线性最优控制等领域中都有着重要的应用,正因为如此,才使得矩阵方程的求解问题成为计算数学领域的热门研究课题之一。本文主要讨论如下两个问题：问题Ⅰ对于给定的Ai∈Rm×si,B∈Rsi×n,C∈Rm×n,求Xi∈H∈Rsi×si, i=1,2,…,f,使得：其中H表示约束解集。问题Ⅱ设问题Ⅰ的解集合为HL,求Xi∈Rsi×si,i=1,2,…,t,使得：本文主要讨论当H为对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、双对角矩阵、三对角矩阵、双对称矩阵等集合时问题I和问题II。本文的主要结果如下：1.对于问题Ⅰ,本文利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,将矩阵方程Σ(?)AiXiBi=C化为Ax=b,并给出问题I关于对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、双对角矩阵、三对角矩阵、双对称矩阵的解。2.对于问题II,本文利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆,将矩阵方程ΣAiXiBi=C化为Ax=b,并给出问题II关于对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、双对角矩阵、三对角矩阵、双对称矩阵的解,并给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值算例。