本文密切结合大口径非球面机器人数控抛光装备的研制开发,在国家科技重大专项的资助下,系统研究了Tricept机器人运动学和工作空间分析、静刚度半解析建模及全域静动特性快速预估方法。全文取得如下成果:结合Tricept机器人特点及工艺要求,提出大口径非球面光学元件机器人抛光装备系统搭建方案。利用矢量法构造出Tricept机器人位置正、逆解模型和全雅可比矩阵,在此基础上,基于位置正解模型提出一种考虑驱动杆长极限及铰链约束的可达空间搜索方法,并根据加工对象形状定义了其圆柱形的任务空间。以Tricept机器人为研究对象,从构造系统的力旋量系入手,提出了一种计及所有支链构件及铰链弹性贡献的静刚度半解析建模方法。根据UPS驱动支链和UP约束支链各自机械结构及力流传递关系,分别构造出两者的关节刚度矩阵模型,揭示了整机静刚度在任务空间中随位形的变化规律,并通过有限元软件验证了所建模型的正确性。基于Tricept机器人的结构特点,研究了基于有限元分析的Tricept机器人全域快速仿真策略,借助SAMCEF Field软件及天津大学开发的机器人静动态特性预估系统,获得了计及串联转头弹性的机器人静刚度、固有频率在任务空间中截面的变化规律,得出3自由度串联转头特别是C轴减速器扭转刚度对系统刚度具有重要影响的结论。最后,针对以Tricept机器人所搭建的抛光装备系统开展模态分析,得到典型位形下的低阶固有频率和振型,为其应用于光学元件的抛光奠定基础。本文工作对采用Tricept机器人搭建大口径非球面机器人抛光装备的设计和建造提供了重要的理论依据。