一般QED系统的规范势分解理论及其正则量子化

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一般QED系统由一个奇异Lagrange量描述,并在相空间存在着固有的约束条件,传统的量子化方案已不再适用于该系统。虽然对该系统的量子化已经得到解决,但是并不理想。该系统是Maxwell场与Fermi场相互作用的系统,也就是说具有电荷和电流的分布。而电荷与电流的出现,使得一般QED系统与自由Maxwell场不再相同。在自由Maxwell场中,标光子与纵光子的物理效应是相互抵消的;而在一般QED系统中标光子与纵光子具有可观察的物理效应,如Coulomb力。这种可观察的物理效应是以一般QED系统的规范不变性为保证的。但是,传统的Coulomb规范明显破坏了一般QED系统的规范不变性,因为其限定规范势的纵向分量为零,这意味着在传统的Coulomb规范下对一般QED系统进行量子化是不理想的。而在Lorentz规范(或不定度规)下的量子化也是不理想的,因为在这种规范下标光子会产生负几率,这种负几率应与纵光子的效应相消,这意味着在此规范下的量子化具有一定的复杂性。这样就导致一个困难的出现:怎样才能恢复一般QED系统的规范不变性并且能够简易系统的量子化。  本文给出了一个很好的解决方案,不仅恢复了一般QED系统的规范不变性,而且使得量子化后的对易关系与传统Coulomb规范下的结果保持一致,又不像Lorentz规范下的量子化那样产生非物理的因素。而本文所利用的方法正是规范势分解的方法。在这种分解的规范势下,无需再考虑自然的横场条件,我们直接导出了系统固有的约束条件。同时我们研究了一般QED系统在规范势分解下的动方程,并且发现了一些新的关系。
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