【摘 要】
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量子Bernoulli噪声（QBN）是作用于平方可积Bernoulli泛函空间上的湮灭、增生算子族,满足等时典则反交换关系（CAR）,在开放量子系统中有广泛的应用.本文旨在研究一类与QBN有关的Abstract量子游荡模型,主要工作如下:设h表示平方可积Bernoulli泛函空间,l2（Z,h）为h-值平方可和函数空间.首先,构造了一个从l2（Z,h）到j的余等距算子,然后利用该余等距算子和文献中
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量子Bernoulli噪声（QBN）是作用于平方可积Bernoulli泛函空间上的湮灭、增生算子族,满足等时典则反交换关系（CAR）,在开放量子系统中有广泛的应用.本文旨在研究一类与QBN有关的Abstract量子游荡模型,主要工作如下:设h表示平方可积Bernoulli泛函空间,l2（Z,h）为h-值平方可和函数空间.首先,构造了一个从l2（Z,h）到j的余等距算子,然后利用该余等距算子和文献中已有的一个基于QBN的量子游荡模型的演化算子生成了一个l2（Z,h）上的酉算子,称之为与QBN关联的Abstract演化算子.接着,从谱理论的角度分析了该Abstract演化算子,得到其谱和点谱的构造,并证明了其平稳分布的存在性.其次,定义了上述Abstract演化算子驱动的以h为内部自由度空间的齐次和非齐次量子游荡模型,并且利用典则同构关系推导出了该量子游荡模型在张量空间l2（Z）（?）h中的等价表示.最后,利用Fourier变换进一步讨论了上述量子游荡在h-值平方可积函数L2（[0,2π],h）空间中的等价表示.
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