【摘 要】
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Zadeh在1965年提出了模糊集的概念,标志着模糊数学的诞生,与此同时模糊逻辑也应运而生.由于模糊逻辑联结词（例如:合取、析取、否定、蕴涵等）在模糊逻辑的理论和应用中占有重要的地位,且不同的逻辑联结词的合理组合决定不同的逻辑系统,因此有很多学者研究单位区间或有界格上不同类型的模糊逻辑联结词,特别是由已有的模糊逻辑联结词生成的模糊蕴涵,例如（S,N）-蕴涵,（U,N）-蕴涵和R-蕴涵等.近年来,有
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Zadeh在1965年提出了模糊集的概念,标志着模糊数学的诞生,与此同时模糊逻辑也应运而生.由于模糊逻辑联结词（例如:合取、析取、否定、蕴涵等）在模糊逻辑的理论和应用中占有重要的地位,且不同的逻辑联结词的合理组合决定不同的逻辑系统,因此有很多学者研究单位区间或有界格上不同类型的模糊逻辑联结词,特别是由已有的模糊逻辑联结词生成的模糊蕴涵,例如（S,N）-蕴涵,（U,N）-蕴涵和R-蕴涵等.近年来,有很多学者利用已有的模糊逻辑联结词定义了不同的偏序,并利用这些偏序给出了等价关系,进而讨论了由等价关系得到的等价类问题.本文在有界格上给出了（U,N）-蕴涵的概念,并讨论了 一些基本性质.然后分别给出了以1为余素元的有界格上最大和最小的析取一致模,在此基础上分别得到了以1为余素元的有界格上最大和最小的（U,N）-蕴涵.最后在单位区间上定义了由T-一致模和S-一致模诱导的六种偏序,并且举例说明了在一般情况下这六种偏序是不同的.主要内容安排如下:第一章:预备知识.介绍了有界格中的素元、余素元、一致模与模糊蕴涵以及单位区间上的T-一致模与S-一致模的基本知识和相关性质.第二章:有界格上的（U,N）-蕴涵.首先给出了有界格上（U,N）-蕴涵的概念,并讨论了一些基本性质.其次构造了以1为余素元的有界格上最大和最小的析取一致模.最后在此基础上得到了以1为余素元的有界格上最大和最小的（U,N）-蕴涵.第三章:T-一致模和S-一致模诱导的偏序.首先在单位区间上定义了由T-一致模诱导的偏序≤F,≤F’和≤F,讨论了三者与≤之间的关系,举例说明了在一般情况下由T-一致模诱导的三种偏序是不同的.其次定义了单位区间上由S-一致模诱导的偏序≤H,≤H’和≤H,讨论了三者与≤之间的关系,举例说明了在一般情况下由S-一致模诱导的三种偏序是不同的.最后举例说明了由T-一致模和S-一致模诱导的偏序是不同的.
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