【摘 要】
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Hamiltonian矩阵在控制领域具有广泛的应用，尤其是解决线性二次型控制问题和H∞控制问题方面.线性矩阵方程求解问题的研究引起了国内外很多的学者的关注,通过对它的研究得到了
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Hamiltonian矩阵在控制领域具有广泛的应用，尤其是解决线性二次型控制问题和H∞控制问题方面.线性矩阵方程求解问题的研究引起了国内外很多的学者的关注,通过对它的研究得到了丰硕的成果.本文利用了矩阵分解的方法给出了线性矩阵方程AW=BHermitian以及反Hermitian广义Hamiltonian解,然后,给出了该矩阵方程实对称以及实反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,最后给出了它们的最佳逼近。本文分为三章:第一章,首先介绍了此类线性矩阵方程及其广义Hamiltonian解和数值迭代算法的背景意义及发展概况和取得的主要成果;其次陈述本文所研讨的问题及主要工作;最后给出本文所涉及的一些基本符号、定义.第二章,研究矩阵方程AW=B的Hermitian广义Hamiltonian解.利用矩阵的分解给出了方程的Hermitian广义Hamiltonian解，给出了该矩阵方程实对称广义Hamiltonian解的迭代方法，最后给出了最佳逼近解.第三章,研究矩阵方程AW=B的反Hermitian广义Hamiltonian解.利用矩阵的分解给出了方程的反Hermitian广义Hamiltonian解，给出了该矩阵方程实反对称广义Hamiltonian解的迭代方法，最后给出了最佳逼近解.
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