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本文研究了Markov过程中的若干问题，主要内容包括：第一部分，从条件数学期望二个最基本的平滑公式出发，讨论了这二个公式的各种推广与应用，运用测度论中的基本方法给出了二个新的计算公式的证明，并对这些新的公式与经典公式的关系和进一步的拓展进行了一些讨论；第二部分，依据单指标随机过程Markov性的基本含义，给出了两指标随机过程一类宽Markov性的定义，证明了二指标随机过程具有宽Markov性的一个判定定理，该定理是单指标情形下相应定理的推广。作为该判定定理的应用，在Volterra积分核满足可分离变量和独立增量性条件下，我们证明了如下Volterra型二指标随机积分方程的解是一个宽Markov过程。