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稳定性对实际工程中的动态系统来讲是非常重要的。在近几年,控制工程的科学家和工程师们做出的研究结果大部分都是在关注Lyapunov渐近稳定性(原则上是无穷时间区间)和性能但在实际应用上却主要关注在固定时间区间上系统的性能和状态轨迹,因为存在状态值过大而不能被应用的例子。为了解决这些问题Dorato在1961年提出了有限时间稳定性(FTS)的概念。FTS与Lyapunov渐近稳定是相互独立的概念,例如一个系统是FTS但可能不是Lyapunov渐近稳定的,相反一个Lyapunov渐近稳定的系统如果它的状态在短时间内超过了指定的界限,那么这个系统就不是FTS的。而有限时间有界(FTB)的概念则是在具有外部扰动的情况下提出来的。本文主要研究几类系统的有限时间控制以及控制器设计的相关问题。分别针对带扰动的连续系统的H∞控制、带扰动参数不确定时滞系统和带扰动区间离散系统进行FTB的研究。推导出系统FTB的充分条件,利用线性矩阵不等式(LMIs)工具构造出适当的Lyapunov函数,将原系统的有限时间控制问题转化为基于LMIs的可行性问题。本文的主要内容如下：1.介绍了本文研究工作的背景。首先概括了有限时间控制的应用背景,然后介绍了有限时间控制的发展以及近年来国内外学者对有限时间控制的研究成果,接着简要介绍本论文主要研究的系统模型以及LMIs的相关知识,最后简要指出本文的主要框架及主要工作。2.主要介绍了FTS和FTB理论的基础知识,着重介绍了在解决控制问题中经常被用到的和本文所用到的相关定义和引理。本文的大部分工作都是在这些定义基础上进行讨论的。3.考虑了连续系统的H。有限时间控制问题并且得出了一个经由状态反馈控制器使得不确定闭环系统是FTB的充分条件,接下来给出了H。有限时间容错控制的相应结论,最后给出数值算例分别证明定理的可行性。4.考虑了一类不确定带扰动连续时滞系统的FTB问题,并得出了一个经由状态反馈使得不确定闭环系统是FTB的充分条件,最后给出数值算例证明定理的可行性。5.研究了区间离散系统的有限时间控制问题并且.设计了状态反馈控制器使得闭环系统是FTB的,接下来将给出基于观测器设计的区间离散系统有限时间控制问题,最后给出数值算例分别证明定理的可行性。6.对本文的工作做了总结,同时对进一步的研究工作做了展望。