序列线性方程组算法（QP-free算法）自1988年首次提出后受到很多研究者的重视,近年来是国内外学术界研究的热点,是求解非线性约束优化问题最有效的方法之一。该算法不需要求解任何二次规划子问题即可求得搜索方向,且具有较好的收敛性。本文结合有效集识别技术,建立了基于“工作集”思想的新的序列线性方程组算法,并推广到minmax问题中。其主要内容和结果包括：第一章概述了求解约束优化问题的各类算法,介绍了序列线性方程组算法的发展过程,并重点介绍了基于工作集的QP-free算法的研究现状,其中也对在有效集识别技术上建立的“工作集”思想做了研究,最后对本文的结构安排进行了说明。第二章建立了基于工作集思想的改进序列线性方程组算法。首先从任意初始点出发,结合广义投影技术以及转轴运算,构造了新的乘子函数；并结合KKT条件定义了识别函数。在此基础上借助于最大值函数定义了初始点不可行情况下的新的工作集Ik。在文献[76]的算法的启发下,建立了新的初始点任意的序列线性方程组算法,描述了算法步骤。在每次迭代中,仅需求解三个相同系数矩阵的线性方程组即可求得搜索方向,且为了克服马尔托斯效应进一步求解了修正方向。算法也采用了新的线搜索技术,其中借助于最大值函数,使得迭代点更快落入可行域。在满足线性无关假设条件（LICQ）下,证明了该算法是可行的。在满足迭代点{xk}有界和近似Hessian矩阵Hk一致正定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性成立。在满足线性无关和二阶充分条件下,证明了新的工作集保持了原有的优越性,即当迭代次数充分大时,关于KKT点的所有非积极约束集部分将被忽略掉。在此基础上,迭代点可以有限步落入可行域,且在不需要严格互补条件的前提下,证明了算法满足强收敛和超线性收敛性,若条件加强甚至可以达到二阶收敛。最后,对该算法进行了大量的数值试验,其中包括大规模运算,并和同类算法在迭代次数和计算量等方面进行了比较。数值结果表明,算法非常有效,与本文的分析结果完全吻合。第三章对算法中的工作集技术在带约束的minmax问题中做了推广。minmax问题是非光滑约束优化问题,因此不能直接利用仅对于光滑优化问题有效的工作集技术下的QP-free算法求解该问题。首先通过引入新的变量,将minmax问题转化为光滑约束优化问题,并分别从初始点可行和初始点任意出发,定义了minmax问题新的工作集。为了研究新工作集的性质,首先分析了在原minmax问题和转化后约束优化问题中,相关假设条件（MFCQ和LICQ）之间的关系。在此基础上,针对minmax问题,证明了在Mangasarian-Fromovitz约束资格和二阶充分条件成立的情况下,新的工作集可保持原有的优越性,即当迭代次数充分大时,稳定点x*处所有非积极约束集部分将被忽略掉。在此基础上可以知道,利用工作集下的QP-free算法求解minmax问题,理论上是可行的。第四章对全文的研究进行了总结,并对下一步的研究工作进行了展望。