旋转机械是工业部门中应用最为广泛的一类机械设备。因而其故障诊断具有重要的现实意义。旋转机械故障诊断的关键是从旋转机械故障振动信号中提取故障特征,信号分析和处理是特征提取最常用的方法。由于大多数旋转机械故障振动信号是非平稳信号,因此有必要选择恰当的适合于非平稳信号分析的信号处理方法。由于时频分析方法能同时提供振动信号的时域和频域信息,因而在旋转机械故障诊断中应用最为广泛。本文比较了三种经典的频谱分析方法：短时傅立叶变换、希尔伯特变换和小波变换。本文证明了当使用典型的小波基时,这三种方法在形式上(即在数学上)实际是等价的,并且只要分析参数相互匹配,其结果在本质上也是相同的。这一等价性适用于相位、振幅、以及所有由时-频复数表达式衍生出来的物理量。本文还以频谱振幅为例,说明了短时傅立叶变换、希尔伯特变换和小波变换在振动信号分析中的实际应用。理论和实验表明在采用任何一种时频分析方法时,最具决定性的是寻找或者选择恰当的时间-频率分辨率,通过控制滤波器核(时域)或传递函数(频域)达到优化的分析结果。然而,传统的时频分析方法(信号与预先设定的基函数卷积)具有一定的局限性。因为预先设定的基函数不可能自动适应数据源的多样性,与基函数不匹配的数据都将自动地被赋予对应基函数的各次谐波。同时,卷积过程包含着积分,因此结果因不确定性原理而具有局限性。最近,N. E. Huang等人首次提出了一种处理非平稳信号的时频分析方法——希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT),它包括经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和Hilbert变换两部分。该方法不受傅立叶分析的局限,是一种更具适应性的时频局部化分析方法。尽管这种方法被实践证明具有引人注目的有效性,但是由于EMD方法不是经严格的数学分析推导得到的,而是依据实验研究提出的算法。因此,EMD方法目前仍然存在诸如内模函数分量筛选判据、端点效应和模式混叠等主要问题有待解决或改进。为了防止内模函数“过分解”,本文提出了允许包络均值曲线在整个数据长度上小波动,同时局部上又允许大波动的筛选判据,并通过引入线性趋势项较好地解决了内模函数的过分解问题；在运用EMD方法对非平稳信号进行分解时,在数据的两端会产生发散现象,并且这种发散的结果会逐渐向内“污染”整个数据序列而使得分解结果严重失真。本文提出了修正内模函数分量的方法,较好地抑制了端点效应；EMD方法存在的另一个主要问题是模式混叠(一个内模函数分量包含有显著不同频率或尺度的局部振荡),原先的解决办法是以一个主观判断的频率或尺度范围进行检测控制,尽管此方法在多数情况下奏效,但降低了算法的自适应性。本文通过引入中间频率提高原信号中各个分量的频率比,较好地解决了EMD的模式混叠问题。滚动轴承和齿轮振动信号均呈现调制特征及含有大量噪声。因此,对测得的振动信号进行解调是滚动轴承和齿轮故障诊断的关键。传统的包络解调技术需要预先设计一带通滤波器,其中心频率为某一元件固有频率,然后对原信号进行带通滤波。但有时会出现时域相加信号的频率成分在调制边频带附近不被滤除的情况,从而在解调谱上出现误诊断或无法分析的频率成分。本文在建立滚动轴承和齿轮振动信号的简化数学模型基础上,提出了基于EMD的波形参数分析法和基于HHT的共振解调法诊断滚动轴承和齿轮故障的几种方法。仿真模拟和互联网上公开的实验数据分析表明,这些方法具有更强的自适应性,能够有效地提取滚动轴承和齿轮的时域和频域的故障特征参数,进一步提高了故障诊断的准确率。