本文基于Fehlberg关于龙格-库塔方法的自适应格式和王国忠有关洛仑兹-狄拉克方程（LDE）的新降阶方法，研究了经典物理框架内二维氢原子的稳定性问题。本工作大致包含以下三项内容，作为研究基础，我们首先探讨了LDE的新降阶方法在氢原子中的适用尺度问题，通过计算电子沿x轴运动的位置和速度发现：在7费米到10万费米区域内新降阶方法与原降阶方法的结果基本相符，它们最多只有1/1000数量级的差别，在2费米到7费米区间，电子越靠近质子，它们差别越大，在2费米附近，两种方法所算位置坐标的比值已经接近0.8。然后，我们应用新降阶方法分析了二维氢原子中辐射对电子的做功情况，通过计算辐射反作用力的瞬时功率，我们发现辐射反作用力做功的正负性强烈依赖于电子的运动方向，就电子在x轴的运动而言，计算表明任意点的速度方向上存在四个临界角能严格区分辐射功的正负性，事实上由于库仑场的对称性，这个结论对于其它方向来说依然有效。接着，我们探究了氢原子的稳定性问题，数值模拟表明，电子运动方向上的扰动使得反常效应（辐射反作用力做正功的情形）和辐射损失（辐射反作用力做负功的情形）交替发生，这种机制将有效维持电子在质子周围区域的运动。在物理上，我们认为这样的扰动可以产生于真空电磁涨落，那么经典物理框架内具有稳定结构的氢原子就可以被当作是真空电磁涨落场、电子自身辐射场以及质子与电子之间的库仑场等共同作用的结果。