图像中存在噪声的主要原因是图像在被摄取或传输的时候所受到的随机信号的干扰,它是妨碍人们对图像的正确信息采集的一个影响因素。现实生活中的噪声无处不在,人们为了获取清晰、有效的图像就必须对图像中的噪声进行处理,这也催生了一系列的数字图像处理技术。虽然已经经过很多年的发展,但对新一代的图像去噪方法的探索仍旧没有停歇,它依旧是数字图像处理领域里面一个重要的课题。随着分数阶微积分定义的出现,人们发现将偏微分方程和卷积掩模模型应用于图像去噪中可以很好地消除噪声影响,这促进了偏微分方程和掩模模型的研究发展,本文主要是基于分数阶微积分的图像去噪模型研究,主要的工作及成果如下:1.针对高斯噪声,提出了一种加入了分数阶保真项的分数阶偏微分方程图像去噪模型。该模型在加入分数阶保真项之后,可以消除其他模型比如Perona-Malik(PM)模型和Rudin-Osher-Fatemi(ROF)模型产生的阶梯效应,因为该保真项的存在,使得整个图像显得更加平滑,并且原始图像中的更多的细节纹理也可以被保存下来。通过和其他算法的比较,借助峰值信噪比和结构相似度等评价指标来衡量图像去噪效果,迭代选择最优数值,从而保留效果最佳的去噪结果图像。2.针对医学图像中的散斑噪声,提出了一种基于自适应分数阶微积分的卷积掩模图像去噪模型。自适应在模型算法中主要体现在构造了一个和图像息息相关的指数型参数关系式,该关系式可以动态的调整参数值,这样就使得模型算法更具有实用性。该模型主要是通过四步来实现散斑噪声的去除。第一,选择合适的隶属度函数模型,借助隶属度函数来构造图像的权重表;第二,根据微积分定义来构造5x5的卷积模板,通过分析卷积模板参数与图像的梯度信息的相互关系来构造指数型自适应参数函数关系式;第三,选择3x3的窗口,用权重表遍历整个噪声图像;最后,借助函数关系生成的对应的卷积模板与遍历过的噪声图像进行卷积操作,以此得到最后的去噪图像。通过和已知的算法模型进行对比,该模型对散斑噪声的去除有很好的效果,并且在一定程度上可以更好的保存图像的纹理信息。