【摘 要】
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本文对孤立子和非线性发展方程的求解进行了研究。文章分为三个部分： 第一章介绍了数学机械化，孤立子理论研究的历史发展及现状，非线性发展方程的若干求解方法，同时介绍了部分
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本文对孤立子和非线性发展方程的求解进行了研究。文章分为三个部分：
第一章介绍了数学机械化，孤立子理论研究的历史发展及现状，非线性发展方程的若干求解方法，同时介绍了部分国内外学者在这些学科领域所取得的成果。
第二章介绍了与本文相关的一些基本概念，孤立子的定义和发生机理，孤子方程与可积系统的定义和区别，并对目前所知道的孤立子按空间维数的高低进行了分类，并给出了一些典型的孤子图形。
第三章详细介绍了求解非线性发展方程精确解的有理形式展开法。提出了一种新的方法：扩展的子方程有理展开法，并运用此方法得到了非线性发展方程更多形式的精确解。
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