分数阶微分方程是伴随着分数阶微积分学一起发展起来的学科.随着研究进一步发展,人们发现它能更好地描述自然现象。因此被广泛应用于物理、机械、生物、材料和控制等领域,随之而来的是越来越多的国内外学者对分数阶微分方程的边值问题的研究产生了浓厚的兴趣,得到许多重要工作。　　本文主要利用改进的Mawhin连续性定理,不动点定理以及一些不等式技巧,较深入地研究了几类带有p-Laplacian算子分数阶微分方程多点边值问题及无穷区间上的多点边值问题解的存在性,得到了若干解的存在性定理。具体内容安排如下：第一章是引言部分,主要介绍了课题的研究历史和研究现状,以及本文的一些主要工作。第二章,运用改进的Mawhin连续性定理，研究了一类共振条件下带p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题解的存在性。第三章,研究了一类共振条件下带p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题在无穷区间上解的存在性。通过构造新的空间和投影算子,给出问题解的存在性定理。第四章,利用不动点定理,研究了非共振条件下带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题解的存在性。第五章为总结与展望.论文所得结果在某种程度上改进和丰富了已有的相关工作。