矩阵半张量积（STP,Semi-Tensor Product）是我国中科院程代展教授的一项重大理论创新成果,该理论打破了传统矩阵乘法Cm×n=Am×p·Bp×n对乘积矩阵维数的限制,不对参与乘法的矩阵做要求,而且保留了传统矩阵乘法的绝大多数性质,例如矩阵乘法的分配律、结合律,因此可以看成是传统矩阵乘法的一种理论推广。这种跨越维数的特点,使的矩阵半张量积成为刻画有限集之间相互关系及有限维空间多线性映射的强有力工具。如果借助矩阵半张量积作为理论研究的桥梁,研究人员可以将逻辑动态系统转为代数系统,使的经典的差分方程、微分方程等代数理论工具可以应用于逻辑动态系统。近二十年来,矩阵半张量积理论已经应用于许多工程领域,例如:基因调控、电力系统分析、无线通信、智能电网、信息安全和车辆控制等,均取得一系列创新性成果。布尔函数（逻辑函数）是布尔代数中一个起着基础性作用的概念,在计算机科学、电路设计、密码学以及蜂窝网络等领域均有重要的研究和应用。表达布尔函数的方法有很多种方法,其中真值表表达是最自然的方法,多项式表达式和沃尔什谱表达式是分析布尔函数的两个最有用的方法,同时分析布尔函数还有其他一些计算效率更高的图形表达式,例如:二进制决策图、命题有向无环图等。布尔函数不同表达方式之间的转换是一个基本且具有巨大挑战性的问题。矩阵半张量积理论可以将布尔网络与矩阵理论高效地联结起来,一旦布尔网络表示为矩阵的形式,研究人员就可以借助成熟的矩阵分析理论对布尔网络进行研究和分析。矩阵的半张量积计算是一个时间复杂度很高的任务,因此加快逻辑矩阵半张量积的计算对于布尔网络的半张量积方法的研究具有重大意义。本文以布尔网络的半张量积方法为研究对象,重点研究了并行算法在该方法计算过程中的应用,提出了2种分别基于动态规划和贪心策略的并行计算算法,利用符合消息传递接口（MPI）标准的Open MPI并行计算框架对算法实现,同时详细阐述了并行算法的性能评价标准。在大量对照试验的基础上,本文对文中提出的算法作出了详尽的分析。总结本文主要的工作内容为以下四个部分:⑴研究了利用计算机处理布尔函数得到矩阵表达的两种方法,直接法通过将布尔函数的中缀表达式转换为后缀表达式快速求解其真值表,然后由真值表得到布尔函数的结构矩阵;间接法先通过布尔函数的前缀表达式确定逻辑算子的顺序,然后计算逻辑算子的结构矩阵链的半张量积得到布尔函数的结构矩阵Mi,i=1,,n。最后由Mi,i=1,,n求得布尔网络的结构矩阵。⑵布尔网络求解结构矩阵的间接法计算过程主要运算量集中在求解矩阵链的半张量积,第四章提出分别基于动态规划和贪心策略的并行算法求解矩阵链半张量连积的最优运算次序。⑶对于如何在多核并行计算机系统上求解矩阵链半张量连积问题,第四章提出分别基于最优运算次序顺序树和自底向上贪心策略的处理器分配算法。⑷采用Open MPI并行计算框架和C语言对布尔网络半张量积方法进行编程实现,为了提高算法的通用性,算法实现不局限于逻辑算子的结构矩阵链Mi(i=1,n,Mi（?）M2×n),而是推广到由任意维数矩阵构成的矩阵链,最后通过实验分析得到算法的性能及适用范围。本文研究表明,通过Open MPI可以得到布尔网络半张量积方法的程序并行化实现,针对方法过程中的矩阵链半张量积连乘问题采用并行算法明显提高了计算效率,实际计算中遇到的“子任务”处理器分配不均问题可以采用有效的算法进行调节以此获得更好的加速比和效率。文章最后部分是对论文研究工作中存在问题的总结和对研究前景的展望。