人脸重建在人脸识别,人脸表情分析以及人脸动画等领域有着广阔的应用。现有的人脸分析算法通常使用规则矩形网格进行人脸局部特征提取,提取得到的特征会包含背景等与目标无关的信息。同时人脸图像往往具有较为固定的结构,对于不同的2D人脸图像,相同位置反映的纹理较为相似。考虑到这两点原因,本文针对人脸重建问题提出了一种新的基于图神经网络的回归方法。该方法将输入人脸图像或者3D人脸模型转化为图结构,并为图结构中的每一个结点训练一个浅层的神经网络,将原始的全局人脸重建问题分解为多个较为简单的局部重建问题。图神经网络同时考虑结点之间纹理以及几何相似度,并利用图的深度优先搜索算法,实现了各个子网络之间的参数传递,加快了网络收敛速度的同时,提升了算法精度。本文主要将图神经网络的回归算法应用于两类人脸重建问题:(1)单张图像的人脸超分辨率重建;(2)单张图像的3D人脸重建。在人脸超分辨实验中,本文提出的方法在与最新的人脸超分辨方法的对比中超越了所有其它算法,达到了最好结果。同时在与基于深度网络的自然图像超分辨算法的对比中,图神经网络达到了与深度网络相当的结果,并且在高降采样图像上表现出色,超过所有其它算法。3D人脸重建算法中,本文针对人脸重建过程中的数据生成以及预处理首先提出了一种新的自增强学习2D人脸特征点检测算法。该算法使用一种基于特征数的全局几何约束和基于纹理特征的局部纹理约束,可以在只有少量训练样本的情况下,半监督地扩大训练样本数量,对基于级联回归和深度学习的特征点检测算法精度的提升达到10%左右。其次本文还提出了基于共形映射的3D人脸特征点检测算法,该算法通过共形映射算法将3D人脸特征点检测问题成功简化为2D人脸特征点检测问题,在FRGC v2.0数据集上的比较实验中达到最小平均误差。最后在3D人脸重建实验中,图神经网络算法面对具有不同光照不同姿态以及表情的2D人脸图像,都很好的重建出人脸的全局以及局部几何结构,并在定量实验中超过了最新的Lm2Vertex以及具有50层卷积层的残差网络算法,达到最高的重建精度。