马氏体相变晶体学描述了母相和马氏体相的晶体学位向关系以及发生相变时晶体结构的变化过程,是马氏体相变理论的核心部分。马氏体相变晶体学唯象理论的基础是Bain应变模型,该模型是最早的一个能说明点阵改组的模型,仅通过一次应变就能得到马氏体结构并且原子移动距离最小。本文对经典的BM理论进行了介绍,并使用矢量的运算方法对原始BM理论的计算过程进行了优化改进,使计算过程更加简单直接。利用改进的BM理论计算了 Cu-Zn-Al合金中D03-M18R和B2-M9R两种类型的马氏体相变晶体学,计算出D03-M18R马氏体相变的惯习面为((?) 0.6804 0.6996)与实验所测的惯习面((?) 3.40 3.53)的夹角为1.1109°,吻合性很好;计算出B2-M9R马氏体相变的惯习面为((?) 0.3752 0.7224)与实验所测的值((?) 6.88 (?))两者夹角为3.6980°,结果基本吻合。计算的其他晶体学参数也与原始BM理论计算的结果基本吻合。本文分析了发生马氏体相变前后体积的变化,Cu-Zn-Al形状记忆合金母相有24种晶体学上等效的马氏体变体。根据表象理论计算的单个马氏体变体相变前后体积是收缩的,然而实际情况确是相变前后马氏体的体积略微膨胀,所以马氏体变体间的自协作效应非常重要,在分析相变前后的体积变化时必须将其考虑在内。