工程产品的加工误差无法避免,通常过大的加工误差可能导致产品性能显著降低甚至无法使用,而过于严格的加工要求又将带来昂贵的制造成本。特别对于声学超材料等参数维度高、精度要求高的工程产品,如何在允许的性能变动范围内确定最大的可接受加工误差,从而平衡制造成本及产品性能的关系,是保障其可使用性及可制造性的关键。采用“逆向设计”的思维,可以从可接受的目标变动及约束变动出发,对已有设计方案进行稳健性分析,是确定参数最大容差区间的有效途径。本文以工程产品的稳健性分析问题为研究对象,在“逆向设计”思维下采取内外双层嵌套的结构框架对已有设计方案进行稳健性分析,并求解不确定性参数的最大容差区间。然后,以声学超材料为典型应用对象,将SVM分类模型与基于“逆向设计”思维的稳健性分析方法相结合以降低仿真计算成本。通过对声学超材料设计方案进行稳健性分析,最终在不同的性能要求下获得各参数的最大稳健容差区间。本文主要研究工作如下:（1）本文提出了基于“逆向设计”思维的稳健性分析方法。通过将设计者给定的可接受目标变化范围以及设计允许的约束变化范围映射至不确定性参数空间,在参数空间的灵敏度区域内对最坏可能情况进行稳健性分析,最终获得满足目标稳健性要求及可行性稳健性要求的不确定性参数最大容差区间。提出的方法采用内外双层嵌套框架,在外循环中搜索最大容差区间,在内循环中搜索最坏可能情况变化以进行稳健性评价。通过两个数值算例分别在单侧可接受目标变化及双侧可接受目标变化下,验证了所提出方法的有效性。结果表明,所提出方法能够获得设计要求下不确定性参数的最大稳健容差区间。（2）为降低声学超材料容差设计中昂贵的仿真计算成本,本文引入SVM分类模型,将其与基于“逆向设计”思维的稳健性分析方法有机结合,大大节约了仿真成本。在此基础上,对声学超材料的性能要求与参数允许加工误差间的关系展开分析,并使用所提出的稳健性分析方法,在不同的可接受性能要求下获得了对应的参数最大容差区间。综上所述,本文致力于研究“逆向设计”思维下的稳健性分析方法及其在声学超材料容差设计中的应用,为声学超材料等工程产品的制备提供了可靠指导。