【摘 要】
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该文首先利用Moser扭转定理证明了一类Duffing方程x+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期,g:R→R具有下列性质:当x≥d时,g(x)是超线性的;当x≤-d时,g(x)是次线性的,
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该文首先利用Moser扭转定理证明了一类Duffing方程x+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期,g:R→R具有下列性质:当x≥d<,0>时,g(x)是超线性的;当x≤-d<,0>时,g(x)是次线性的,d<,0>是一正常数.然后又利用KAM迭代的方法证明了对大多数的频率值线性系统x=(A+εQ(t))x是可约化的,其中A是一常值矩阵,其特征值不必是简单的,Q是一有限次可微的拟周期函数矩阵.第一章,绪论.第二章,一类非对称Duffing方程的Lagrange稳定性.第三章,有限次可微拟周期系数的线性微分方程的约化问题.
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