等离子体介质的色散兼耗散特性,在通信、隐身、医疗等方面都有着广泛的应用。而等离子体光子晶体由于等离子体自身的物理性质,使其除了具有普通介质光子晶体的特性,还具有独特的性质。电磁波在等离子体光子晶体中传播的两个突出特性即光子禁带和光子局域,使其在光子晶体波导、滤波器、天线等器件有着重要的工业应用前景。众所周知,时域有限差分法(FDTD)是电磁计算最经典成熟的数值模拟方法,但其易受稳定性和数值色散特性的限制,导致该方法在实际仿真计算精度和效率受到影响。随着计算机性能的大幅提升,为复杂数据的处理运算涌现出众多的数值计算方法。近年来,出现的辛时域多分辨率(S-MRTD)算法可以很好的弥补传统FDTD算法的劣势。针对这一现象,首次将S-MRTD算法引用到等离子体及其光子晶体的数值仿真计算中。本文的创新工作主要包括如下:(1)初步构建了基于分裂场技术展开的完全匹配层(PML)的S-MRTD算法理论框架。对自由空间S-MRTD算法的稳定性与数值色散特性进行深入分析,得出3级3阶辛算子结合Daubechies尺度函数展开的S-MRTD算法的具有较优的稳定性和数值精度。通过数值仿真,证明S-MRTD算法的能量保守特性以及高精度性。(2)将含等离子体介质的麦克斯韦方程组写成了哈密尔顿系统形式,建立了适用于等离子体介质高效S-MRTD算法解决方案。给出了非磁化和磁化等离子体介质的两种类型的算法数值离散迭代公式,并与传统FDTD算法进行了比较。分析了电磁波垂直入射到等离子体介质中的反射和透射系数,从计算时间和占用内存两种角度,验证了S-MRTD算法的性能优势。(3)将所构建的等离子体介质的S-MRTD算法解决方案运用到等离子体光子晶体(PPC)的数值仿真中。首先,讨论了一维PPC的光子禁带(PBG)周期特性以及具有单一缺陷层的PPC的局域缺陷模特性。然后,对多缺陷层的缺陷模特性展开研究。最后,分析了两种三元结构PPC模型的传输特性。综合验证了S-MRTD算法仿真PPC的可行性。