本文分三部分进行论述： 第一部分对右pm-内射模和右主伪内射模进行推广，得到右M-pm-内射模的概念。首先讨论了右M-pm-内射模的定义及一些基本性质，并说明了右M-pm-内射模、pm-内射模与主伪内射模之间的关系。同时也讨论了主伪内射模的一些重要性质，并利用右pm-内射模刻画Artin半单环。其结果是，环R为Artin半单环当日。仅当R的任一极大本质右理想为右零化子，且任一奇异单右R-模为pm-内射的。素环尺是Artin单环当且仅当R的左基座Soc(R)≠0为pm-内射的，且满足特殊右零化子升链条件。本文还引入了右pm-内射维数的概念，利用右pm-内射维数讨论了右pm-内射的一些基本性质，并刻画了一些环，如半单环、von Neumann正则环、右遗传环。 在第二部分中，对右pm-内射模进行推广，提出了右n-pm-内射模的概念，并给出了右n-pm-内射模的一些等价刻画：M是右n-pm-内射模当且仅当A<,a>=B<,a>·a。另外也利用右n-pm-内射模的性质来刻画了n-正则环。 在第三部分中，讨论了右gpm-内射与von Neumann正则环、强正则环之间的关系。借助右gpm-内射模刻画了von Neumann正则环，一是，在R满足元素右零化子幂等条件下，环R是正则的当且仅当每个循环右R-模是gpm-内射模当且仪当环R的每个本质右理想是gpm-内射模；再是，当R满足特殊右零化子升链条件时，R是von Neumann正则环当且仅当R是半本原右gpm-内射环当且仅当R是右非奇异的右gpm-内射环。 最后，利用右gpm-内射性来刻画了强正则环，得到几个等价条件．从而推广了von Neumann正则环的一些重要结果。设R是约化环，则R是强正则环当且仅当对于L ∈ME(R<,R>)，L是右pm-内射模，当且仅当对于L ∈ACE(R<,R>)，L是右gpm-内射模；如果环R的每个极大右理想是W-理想，那么R足强正则环当且仅当R是完全右幂等的右gpm-内射环，且对于 L ∈ ME(R<,R>)， a ∈R，有aL足右gpm-内射的，当且仅当R是半素的右gpm-内射环，且对于 L ∈ME(R<,R>)， a ∈R，有aL是右gpm-内射的；R是强正则环当且仅当R的每一个本质的极大的右理想是右gpm-内射的右R-模，且R是满足(*)条件。