计算机断层成像(Computed Tomography,CT)技术作为经典的成像技术广泛应用于医学诊断中,其扫描过程中X射线的辐射问题一直受到人们的广泛关注。近年来,低剂量CT成为了人们的关注热点,其主要依赖稀疏重建算法得以实现。现今大多数商业CT中依然以解析法为主流算法,其利用稀疏投影数据重建时会产生条状伪影,严重影响图像的质量。随着压缩感知理论的提出,传统总变差(Total Variation,TV)算法可以实现在稀疏数据投影下高精度地重建图像,其已用于部分实际CT系统中,并表现出了良好的重建性能。但是其在重建过程中有时会引入块状伪影。图像处理领域研究表明,高阶总变差算法(High order TV,HOTV)可有效压制块状伪影。然而HOTV算法在图像重建领域尚无进行深入研究,鉴于此,本文对HOTV图像重建算法进行深入研究,主要内容包括:(1)构建了一种数据保真约束的二阶TV最小重建模型,设计了ASD-POCS算法对其进行求解,并通过含波动背景的Shepp-Logan仿真模体、灰度渐变仿真模体以及胸透图像仿真模体共三种模体的重建对重建算法进行验证和评估。理想数据和含噪数据情形下的重建结果均表明,相较于TV算法,HOTV算法能够有效压制块状伪影并取得更高的重建精度。(2)为进一步解决ASD-POCS算法中算法参数过多且参数需经验设定的问题,本文设计了HOTV模型的Chambolle-Pock(CP)求解算法,其突出优点在于所有算法参数均可以通过公式计算获得而不需经验调节。理想数据和含噪数据情形下的重建结果表明,在分段常数特征不明显而灰度波动特征明显的图像重建中,HOTV-CP算法是一种比TV-CP算法精度更高的重建算法。论文从CT成像原理出发,以提高重建算法精度为目标,探究了HOTV重建模型及其求解算法,并系统评估了其重建性能。论文的研究结果对推动HOTV算法在CT重建中的应用有一定的理论意义和实践价值。