【摘 要】
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作为正则模的真推广,我们在第三章中引入了virtually正则模与virtually正则环的概念.称模M是virtually正则的,如果M的每个有限生成子模同构于M的直和项.称环R是左virtually正则环,如果RR是virtually正则模.研究了这类模(环)的基本性质.证明了环R是左(强)virtually正则环当且仅当每个(投射)自由左R-模是(半完全)virtually正则模.在第四章中
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作为正则模的真推广,我们在第三章中引入了virtually正则模与virtually正则环的概念.称模M是virtually正则的,如果M的每个有限生成子模同构于M的直和项.称环R是左virtually正则环,如果RR是virtually正则模.研究了这类模(环)的基本性质.证明了环R是左(强)virtually正则环当且仅当每个(投射)自由左R-模是(半完全)virtually正则模.在第四章中我们引入了单virtually正则模的概念,研究了单virtually正则模的基本性质,证明了在一定条件下,单virtually正则模的直和项是单virtually正则的.最后,我们用单virtually正则模刻画了左V-环,证明了R是左V-环当且仅当每个左R-模是单virtually正则模当且仅当每个有限余生成的左R-模是单virtually正则模.
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