随着数字化和信息化的迅猛发展,数字图像成了获取信息的重要来源。而在工程实践中,由于设备的不完善和外部环境的不可控,图像在采集、传输和存储的过程中都难以避免的受到噪声的干扰。噪声干扰会使图像模糊,感兴趣目标难以识别,从而严重影响图像的后续处理和分析,所以图像降噪在图像处理领域显得尤为重要。然而传统的图像降噪算法在滤除图像噪声的同时,也会使图像的结构发生模糊,这也是图像降噪算法存在的难题,即如何权衡图像去噪和细节保留之间的矛盾。基于偏微分方程的图像降噪算法,可以根据图像的结构特征,采取与之相适应的平滑策略,取得较为满意的图像降噪效果。本文对基于偏微分方程的图像降噪算法进行了研究与分析,论文的主要工作如下:1.Chao-Tsai模型利用图像中的梯度和灰度方差进行边缘检测,改善了各向异性扩散模型。而差分曲率算子能够比灰度方差更好地区分图像中的弱边缘和噪声,因此,本文将边缘检测效果更好的差分曲率算子替代灰度方差,构造出新的自适应扩散系数函数,提出新的降噪模型,并通过实验验证了所提算法降噪效果的优越性。2.本文对各向异性扩散模型的扩散机理进行分析研究,针对Chao-Tsai模型处理后的图像中存在噪声点的问题,充分利用绝对差值排序算子可以较好地区分图像中的弱边缘和噪声点的优势,将该算子引入到Chao-Tsai模型中,提出了基于绝对差值排序的偏微分图像降噪模型。实验结果表明,与经典降噪模型相比,新模型处理后的图像更清晰,去噪效果更好,且新模型可以有效的处理椒盐噪声和高斯噪声的混合噪声,具有较强的适用性。3.由于大多数偏微分方程降噪算法,仅仅将中心像素与图像中单个像素的灰度值进行比较,存在一定的片面性。所以,本文在基于变指数的各向异性扩散模型的基础上,引入片相似性的思想,提出新的降噪模型。新模型不仅可以在图像不同的区域,自适应选择与图像特点相适应的降噪算法,而且可以充分利用图像片中像素的信息对图像进行平滑处理,使其降噪效果明显提高。4.利用MATLAB对提出的三种偏微分方程降噪算法进行实验验证,并采用主观评价方法和客观评价方法,分别对实验获得的降噪图像进行对比分析。视觉效果和客观评价参数均表明,本文提出的三种改进算法具有较好的去噪效果,并且具有较高的实际应用价值。