关于CuckeR-Smale模型的研究

来源 :中国科学院大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shaoyan_8
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本论文从质点描述法、kinetic描述法及hydrodynamic描述法来研究Cucker-Smale模型及其相关模型.其中,第一章为引言,主要介绍我们所考虑的模型的生物学和数学背景.  在第二章,我们先考虑短程的Cucker-Smale模型并在一定条件下对该模型的bi-flocking现象贡献了一个严格的理论分析.接着我们研究了作用核为截断函数的Cucker-Smale模型,其初值在同步状态附近.使用矩阵理论及连续性方法,我们证明了该模型会以指数收敛速度达到同步状态.  第三章我们讨论了作用核为截断函数的kinetic Cucker-Smale模型,并用弱收敛方法在函数空间中建立了弱解的存在性.在证明中我们主要使用了Schauder不动点定理与速度平均引理.  在第四章,我们研究了一类特殊形式的hydyodynamic Cucker-Smale模型,即非齐次的零压流系统.在初始密度为Radon测度及初始速度有界的情形下,我们得到了熵解的存在性与唯一性.紧接着,在初始密度为Borel概率测度及初始能量有界的条件下,我们不仅建立了熵解的存在唯一性,而且得到了密度在Wasserstein-2空间中的稳定性估计.
其他文献
该文研究了某些系统的可积分的稳定性问题.所研究的稳定性包括:近似旋转变换的KAM不变环的时间常数与粘性,以及这类变换的有效稳定性.也对某些近似可积分微分方程转变及范数(
2月5日,农业部确诊并公布江西贵溪市志光镇皇桥村道家堂飞龙生态养殖场发生一起高致病性禽流感。疫情发生后,为了在最短的时间里有效控制疫情,志光镇广大党员干部舍小家为大
描述了应用于《可编程控制器原理及应用》课程中的FP辅助实验教学系统(FPAS)的设计与实现.作为可编程控制器(PLC)的一种仿真应用软件,采用了面向对象的编程思想并引入了UML对系统
实践证明GRACE能够检测到大尺度和较大量级的重力变化,但是无法获得高精度和高空间分辨率的中短波重力场,大气和海洋固体潮变化等高频误差的混叠效应是制约GRACE地球重力场精度
引言rn高考关系各环节的操作程序、各程序的制度完善,是实现高考报名工作规范化、现代化、高效化的唯一途径.笔者结合千百万考生的前途命运,关系着千家万户的切身利益,更关系
期刊
地震波数值模拟在天然地震学及地震勘探等领域发挥着重要的作用,得到了众多科研机构与物探公司的高度关注。本文着力研究区域尺度地震波高效并行谱元求解器,主要分为地震波方程
2009年,黑龙江省龙煤集团鹤岗分公司新兴煤矿“11·21”瓦斯突出爆炸事故发生后,国家安全监管总局矿山医疗救护中心(煤炭总医院)迅速行动,对事故中抢救出来的63名受伤人员实
学位
班主任的教育环境是不断改动和变化的,心理健康的班主任,应能不断适应这种发展与改变,能够接受教育事业中出现的新事物,能够积极改造不良的教育教学环境,不被环境所左右,做一
该文研究的是在损失函数δ|σ+σ|δ-2下参数估计的一些问题.该文共分两章.第一章主要内容为在损失函数(1.1.1)下刻度分布族中刻度参数的最小风险同变估计,第二章是在损失函数(1