在研究自旋S(28)2/1横场Ising链模型时,通常将模型从自旋表象变换成费米子表象(通过Jordan-Wigner变换来进行),对于变换前后的模型并是完全等价的,我们对Jordan-Wigner变换前后的两个模型进行对比,研究其等价时所需要的条件和要素,试图归纳出使用Jordan-Wigner变换前后的两个模型,在对应物理性质时会产生混淆的细节,并以Jordan-Wigner变换后的自旋阻挫三角链模型为例进行研究。本文从一维铁磁和反铁磁的自旋S(28)2/1横场Ising模型出发,还讨论了有外场时格点数无穷大的一维的自旋S(28)2/1横场Ising模型,当存在外场时,不仅基态产生了变化而且体系还存在了相变,相变点发生在Jh1/(28)。对于相变点我们可以从能谱的多阶导数的图像得到,也可以通过观察能隙图像来确定,另外观察关联函数的图像,同样也能说明相变是发生在Jh1/(28),此外,体系的拓扑性质也发生了变化,一维无外场时体系总是具有拓扑非平庸态,通过加入外场,体系的拓扑性质跟外场的大小有关,对外场大小的调控,将影响系统的拓扑态,是平庸态还是非平庸态。采用Jordan-Wigner变换,傅里叶变化以及波戈留波夫变化等理论对三角链模型进行研究,发现:零温时体系自旋波激发谱,由三支构成,其中两支具有反铁磁性质的激发模式,第三支能谱具有铁磁性质;三角链自旋体系具有较强的铁磁和反铁磁作用,两者的竞争导致热容量随温度的变化表现丰富;系统内铁磁作用的加强促进了净自旋值的提高。最后,使用转移矩阵法对Ising三角链进行研究,其结果表明:温度的增加使Ising三角链系统越来越不稳定,而阻挫的增加有助于增强系统稳定性;在低温下,外磁场的变化使磁化强度出现多个磁化平台;在不同阻挫的条件下,阻挫的增加,磁化平台向高磁场区移动,说明阻挫增加不会使系统的磁化平台消失,而是使产生磁化平台的条件越难。