非线性系统在特定条件下出现的不确定或者不可预测的随机现象即为混沌现象。与固定翼的混沌系统相比,多翼混沌系统的动力学行为更加丰富,且低维系统可实现性更高。本文研究了三维多翼混沌系统的动力学特性、电路设计、混沌同步控制以及混沌系统在图像加密中的应用,主要工作如下:1.在共轭Lorenz系统的基础上,构建了一个三维多翼整数阶混沌系统。对于不同的系统参数值,系统有不同拓扑结构的混沌吸引子,包括双翼、三翼和四翼混沌吸引子。从相图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面图、分岔图等方面研究了多翼混沌系统的动力学特征;给出了多翼混沌系统的模拟电路,通过Multisim仿真了系统电路,并利用FPGA(Field Programmable Gate Array,FPGA)进行了电路实现。Matlab、Multisim、FPGA等的仿真结果一致,验证了系统的混沌行为和可实现性;设计了一个自适应滑模同步控制器,在0.25s内成功跟踪到给定的信号,在0.12s内辨别到未知参数。2.在所构建的三维多翼整数阶混沌系统基础上设计了一个三维多翼分数阶混沌系统,给出了系统的模拟电路。此系统最大的特点是多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存。从相图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面图、分岔图等方面研究了系统的动力学行为,得到了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.8224。固定参数,当阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存,当q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性;利用Multisim仿真了系统电路,仿真结果与Matlab数值分析结果一致,系统的混沌行为得到进一步验证;基于分数阶Lyapunov稳定理论,设计了系统的自适应同步控制器,仿真结果表明所设计的控制器是有效的。3.将所构建的三维多翼整数阶混沌系统应用于图像加密。设计了多翼混沌系统的伪随机序列发生器;利用发生器产生了混沌序列,此序列通过了频数分布检验和随机性测试,检测结果反映了序列具有良好的随机特性;将测试成功的多翼混沌序列应用于图像加密,反映了此系统在图像加密中的可应用性。